Problèmes rencontrés dans un DM

[Cynthia37200]

Tout d'abord bonjour/bonsoir à tous donc aujourd'hui je poste mon premier post en espérant que vous allez pouvoir m'aidez

C'est un devoir maison sur les fonctions, dans un exercice sur 6 questions j'en ai fait trois mais les trois qui restent me posent problèmes donc si vous pouvez m'expliquer les démarches etc ce serait vraiment gentil:

Alors on a f une fonction affine telle que f(1)=1 et f(3)=2

Ceci est la simplification de l'énoncé et les questions qui me posent problèmes sont les suivantes:

1) Calculer le taux d'accroissement de f entre 1 et 3
2) Déterminez l'expression algébrique de f ( en fait je crois qu'on doit trouvez a et b tels que f(x)= ax + b )
Pour cette question j'ai commencé à résoudre le système mais je bloque pour la suite
1a+b= 1
3a+b=2

a+b=1
3a+b=2

3) Calculez f(2) et f(2,5)

Voilà! Je vous remercie d'avance bisoux!

[laetidom]

Salut,

1) le taux d'accroissement c'est , ça va te permettre d'obtenir le coefficient directeur de ta droite, c'est-à-dire sa pente !

2) qu'est-ce qui te bloques ?, tu as bien trouvée l'équation de la droite, à savoir : y = x +

le premier 1/2 c'est la pente : si je fais un déplacement de 1 à l'horizontal, je fais un déplacement au bout de ce dernier de 1/2 à la vertical !, et le second 1/2 c'est "l'ordonnée à l'origine" des x

3) f(2) et f(2.5) qu'est-ce qui te bloques ?....tu remplaces x par 2 puis 2.5 dans l'équation et tu trouve y.....

[Cynthia37200]

Pour le taux d'accroissement j'ai trouvé 0,5 c'est bon?

f(3)-f(1) sur 3-1 puis 2-1 sur 2 ensuite 1 sur 2 et pour finir 0,5

[laetidom]

Pour le taux d'accroissement j'ai trouvé 0,5 c'est bon?

f(3)-f(1) sur 3-1 puis 2-1 sur 2 ensuite 1 sur 2 et pour finir 0,5

0.5 = c'est ok pour moi

(et c'est positif car la droite monte ! si elle descendait on aurait eu -0.5)

[Cynthia37200]

Par contre pour la deuxième je ne vois absolument pas ce que tu veux dire dans le sens ou je ne sais pas pourquoi tu me parles de droite, de pente etc je dois résoudre un système d'équation à eux inconnus cependant je bloque:

1a+b= 1
3a+b=2

a+b=1
3a+b=2

[laetidom]

Par contre pour la deuxième je ne vois absolument pas ce que tu veux dire dans le sens ou je ne sais pas pourquoi tu me parles de droite, de pente etc je dois résoudre un système d'équation à eux inconnus cependant je bloque:

1a+b= 1
3a+b=2

a+b=1
3a+b=2

dans l'énoncé on parle de fonction affine donc f(x)=ax+b (que tu as repris ensuite à ton compte) et cette équation représente une droite !!!

si a+b=1 on a a=1-b
donc 3a+b=3(1-b)+b=2
donc 3-3b+b=2

2b=3-2

2b=1 donc b=0.5

et donc comme a=1-b=1-0.5=0.5

donc résultats : a=0.5 et b=0.5 que l'on applique à la relation affine :

f(x)=ax+b d'où f(x)=0.5x+0.5

[Cynthia37200]

Ah d'accord! Merci mais je n'ai toujours pas compris les deux dernières questions, le raisonnement etc surtout le système d'équation on doit trouver a et b et je ne trouve que des résultats qui ne sont pas plausible

[laetidom]

Ah d'accord! Merci mais je n'ai toujours pas compris les deux dernières questions, le raisonnement etc surtout le système d'équation on doit trouver a et b et je ne trouve que des résultats qui ne sont pas plausible

comprends-tu ma résolution en rouge dans mon précédent message à 20h30 ?

[Cynthia37200]

Ah je n'avais pas vu, merci beaucoup tu m'as fait mieux comprendre. Je te remercie également pour ta patience je dois paraître chiante nn? ^^ Merci beaucoup dans tous les cas :)

[Cynthia37200]

DERNIÈRE QUESTIONS PROMIS:

Pour la troisième réponse où on doit calculez f(2) et f(2,5) c'est par rapport à ça:
f(x)=0.5x+0.5

[laetidom]

Ah je n'avais pas vu, merci beaucoup tu m'as fait mieux comprendre. Je te remercie également pour ta patience je dois paraître chiante nn? ^^ Merci beaucoup dans tous les cas

A ton service, pas de problème ! @+

[laetidom]

DERNIÈRE QUESTIONS PROMIS:

Pour la troisième réponse où on doit calculez f(2) et f(2,5) c'est par rapport à ça:
f(x)=0.5x+0.5

C'est tout à fait ça !!!

et ça (f(x)=0.5x+0.5) pour ton information c'est l'expression mathématique d'une droite (avec ses composantes décrites ci-avant, intéressantes à connaitre pour pouvoir bien appréhender l'objet), si un point et ses coordonnées vérifient cette équation il fait partie de la droite, si ça n'est pas le cas il se trouve en dehors de l'infinité de points qui constituent la droite !!!!

Bonne soirée !!!