Problèmes fonctions

[zack]

Bonsoir!
J'ai un problème avec un petit exercice, dont je connais les réponses mais je ne sais absolument pas comment les présenter!

Soit la fonction f sur R, par f(x) = x²-5

1) Montrer que pour tout réel x, f(x) >= -5.

2) Montrer que -5 a au moins un antécédent.

3) Déduire de ce qui précède que f admet un minimum sur R. Quelle est la valeur de ce minimum? Pour quelle(s) valeur(s) de x ce minimum est-il atteint?

Je vous remercie d'avance!
A+
Zack

[hellow3]

Salut.

1. x²>=0
x²-5>=0-5
f(x)>=-5

2. f(0)=-5 donc 0 antecedent de -5

3. C'est quoi un minimum?

[zack]

Merci pour tes réponses!

J'aimerais juste savoir, pour la réponse 2, faut-il faire une démonstration ou cela suffit comme tu l'as mis?

Le minimum: la fonction "f" admet un minimum au point d'abscisse (x') si pour tout réél x de I, f(x)>= f(x')

Le réél m=f(x') est le minimum

[hellow3]

pour la 2. ca suffit

D'après 1., pour tout x , f(x) >= -5
et d'après 2., f(0)=-5 donc

pour tout x, f(x) >= f(0)

le reel f(0)=-5 ets le minimum de f

[zack]

Je te remercie beaucoup!
A+
Zack