Problèmes fonctions

par **misterquent** » 17 Jan 2011, 19:37

Bonjour je suis en STAV par alternance et j'ai un devoir d'alternance à faire mais la je bloque ..

Soit f la fonction définie sur Réel positif par f(x)= 1/x + lnx

a) déterminez les limites de f en +oo
La je trouve comme résultat +oo

b) montrez que f(x) = 1/x (1+lnx) , puis déterminez la limite de f en 0

J'ai montrez f(x) mais sans très grande conviction et je trouve pour la limite -oo

et c'est la que je bloque

c) calculez f'(x) et dressez le tableau de variations de f

je trouve pour f'(x) = -(1/x²) + (1/x) ? Mon raisonnement est -il bon ?

Merci d'avance !!

par **XENSECP** » 17 Jan 2011, 20:25

Euh f(x) ne peut pas être égal à "f(x)= 1/x + lnx" et en même temps à "f(x) = 1/x (1+lnx)"...

A part si tu as mal écris hein ;)

par **misterquent** » 17 Jan 2011, 20:31

Admettons que mon prof se soit planté sur cette question .. ;)
Mais pour la question c je bloque toujours ^^
Merci bien quand même de ta suggestion !!

par **XENSECP** » 17 Jan 2011, 20:32

Lol ! Si tu n'as pas la bonne fonction on peut pas t'aider +...

Sinon bah essaye d'écrire en LaTeX histoire que tout le monde comprenne ;)

par **misterquent** » 17 Jan 2011, 20:34

oui mais la question c) c'est calculez f'(x) de la première fonction soit f(x)= 1/x + lnx

:)

par **misterquent** » 18 Jan 2011, 19:43

Personne pour faire la dérivée de f(x) = 1/x + lnx ??

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 19:46

Non mais lol ! Nous on sait le faire !... A toi de jouer...

par **misterquent** » 18 Jan 2011, 19:50

Je trouve -(1/x²) + 1/x mais c'est la que je bloque je peut pas réduire plus la dérivée ou alors je fais directement le tableau de variations mais comment avec une dérivée comme cela ?

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 19:55

Met au même dénominateur !

par **misterquent** » 18 Jan 2011, 20:06

f'(x) = -1/x² + 1/x
f'(x)= -1/x² + 1²/x²
f'(x) = -1/x² + 1/ x²
f'(x) = 0/x²

?? Bon ??

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 20:32

.... Déprimant

par **misterquent** » 18 Jan 2011, 20:41

Désolé d'être mauvais !!

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 20:44

misterquent a écrit:Désolé d'être mauvais !!

Ce n'est pas être mauvais mais mettre de la mauvaise volonté...car mettre au même dénominateur bon tu fais ça depuis la 6ème/5ème avec les fractions !

par **misterquent** » 18 Jan 2011, 20:59

f'(x) = -1/x² + x/x²
f'(x) = -1+x / x²

C'est mieux ?

par **XENSECP** » 18 Jan 2011, 21:42

Effectivement :)

Maintenant bon l'étude de signes est simple normalement...

par **misterquent** » 19 Jan 2011, 22:40

Merci. L'étude de signe est simple effectivement !

Soit g(x) = xlnx - x definie sur Réel positif
calculez g'(x) et en déduire une primitive de f(x)

Donc g'(x)= 1*lnx + x*(1/x) -1
g'(x) = lnx +1 -1
g'(x) = lnx

Donc g(x) est une primitive de f(x)

Pas mal ou pas ?

par **misterquent** » 20 Jan 2011, 21:44

Une petite aide :lol3: :++:
Merci

par **bmiras** » 20 Jan 2011, 22:31

misterquent a écrit:Une petite aide :lol3: :++:
Merci

Si g était une primitive de f tu aurais g'(x)=f(x) .
Est-ce le cas?

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