Problemes avec equations

[oga59]

Bonjour

J'ai un problème en maths et donc je voudrais que vous vérifiez si mes calculs sont bon merci :

Enoncé : une commune dispose d'un terrain rectangulaire de 6m de largeur et 8m de longueur . A l'intérieur de ce terrain , elle souhaite faire un parterre de fleurs rectangulaires en laissant tout autour une allée constante de largeur x mètres . La commune souhaite connaitre la valeur de x pour laquelle l'aire du parterre est égale a la moitié de celle du terrain .

Dessins : http://www.noelshack.com/2014-04-1390744708-capture.png

1) A quel intervalle doit appartenir x ?
2) a) Quelle est , en fonction de x , la largeur du rectangle intérieur ?
b) Même question que la 2) mais cette fois ci pour la longueur
c) quelle est alors l'aire de ce rectangle ?
3) Écrire l’équation correspondant au problèmes posé
4) a) Vérifier que x(carre)-7x+6=(x-1)(x-6)
b) Résoudre alors l’équation
5) Répondre au problème

Ce que j'ai fait:

1) x appartient [0;3]
2) a) f(x) = (6-2x)
b) g(x)= (8-2x)
c) (8-2x)(6-2x)
3) Je pense que c'est (8-2x)(6-2x)/2
4) a) (x-1)(x-6) = x² - 6x -x +6 = x²-7x+6 donc c'est bien égal
b) (8-2x)(6-2x) = (8*6)/2 = 24
5) x doit être égal à 24 .

[annick]

Bonjour,

pour la question 3), tu n'as pas traduit ça : " l'aire du parterre est égale a la moitié de celle du terrain ."

L'aire du parterre est bien (8-2x)(6-2x)
Quelle est l'aire du terrain ?
Que vaut sa moitié ?

Conclusion sur ton équation ?

[oga59]

l'aire du terrain est 48 m², sa moitié est 24 m²

(8-2x)(6-2x) = (6*8)/2

[annick]

Ok.

(8-2x)(6-2x) =24

On pourra tout simplifier par 4

Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation.

[oga59]

x = 1 ou x= 3 ?

[oga59]

nn (8-2x)(6-2x)-24 = 0

Je pense qu'il y'a une identité remarquable mais je suis pas surs

[annick]

D'accord pour 1.

Mais si tu vérifies 3 en remplaçant dans (8-2x)(6-2x) =24, ça ne marche pas.

Tu as dû faire une erreur d'étourderie.

Et non, il n'y a pas d'identité remarquable (dommage, mais on ne gagne pas à tous les coups !!!)

[Vic99]

Dsl je ne vais pas répondre a vos questions mais j'aimerais savoir comment poster un message sans commenter sur un autre. Parce que je trouve pas d'endroit pour poster a par pour commenter une autre question.
Merci

[oga59]

annick, lorsque je fais ça (8-2x)(6-2x)-24 = 0 , il y'a une identité remarquable ?

[annick]

@Vic99 : Tu vas dans forum lycée, puis tu trouves un onglet "nouvelle discussion" en haut à gauche en bleu. Et tu n'oublies pas de mettre un titre qui indique l'objet de ta question.

[Vic99]

@Vic99 : Tu vas dans forum lycée, puis tu trouves un onglet "nouvelle discussion" en haut à gauche en bleu. Et tu n'oublies pas de mettre un titre qui indique l'objet de ta question.

D'accord merci je vais essayer.

[oga59]

4(x-1)(x-6)=0

x-1 = 0 x-6 =0
x =1 x=6

donc l'aire du patère doit être égal à 1ou 6

[annick]

Tu avais :

(8-2x)(6-2x)-24 = 0
2(4-x)2(3-x)-24=0
(4-x)(3-x)-6=0

x²-7x+6=0

delta=49-24=25=5²

x=(7+5)/2=6
x=(7-5)/2=1

D'accord ?

[oga59]

ok merci donc la j'ai tout bon ?

[annick]

Les réponses sont justes, mais je ne vois pas bien d'où tu avais sorti ça : 4(x-1)(x-6)=0

[oga59]

j'ai développer l'expression puis je l'ai factoriser

[annick]

Ok, très bien.

[cocorose]

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon équation en maths es-ce-que vous pouvez m'aider à comprendre car je n'arrive pas.

L'équation: 5x+8y=21
7x+4y=29

Merci beaucoup pour les personnes qui m'aideront. :we:

[gwendolin]

bonjour,

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon équation en maths es-ce-que vous pouvez m'aider à comprendre car je n'arrive pas.

L'équation: 5x+8y=21
7x+4y=29

Merci beaucoup pour les personnes qui m'aideront. :we:

il s'agit d'un système :
par combinaison
5x+8y=21
7x+4y=29

2(5x+8y=21)
-4(7x+4y=29)

10x+16y=42
-28x-16y=-116

10x-28x+16y-16y=42-116
-18x=-74
x=-74/-18
x=37/9

5x+8y=21
5*37/9 +8y=21
185/9 +8y=189/9
8y=(189-185)/9
y=(4/9)/8
y=4/72
y=1/18

vérification :
5*37/9 +8*1/18=185/9 +8/18=378/18=21
7*37/9 +4*1/18=259/9 +4/18=522/18=29