par Robic » 25 Mai 2013, 23:41
Si le dessin est correct, il y a une infinité de solution (une par angle d'inclinaison) on dirait.
Pour faire les calculs, une idée serait de dessiner...
Zut, comment expliquer ça en français...
Mettons que le petit rectangle bleu s'appelle GHIJ, avec G en haut à gauche, H en haut à droite, I en bas à droite et J en bas à gauche. Le grand rectangle blanc s'appellera RSTU, avec la même disposition (R en haut à gauche). Eh bien on pourrait définir quatre points R', S', T' et U' de la façon suivante : [R'S'] est le segment parallèle à [RS] qui coupe le petit rectangle bleu en seulement un point : H. De même pour T' et U'. L'intérêt, c'est que les côtés de R'S'T'U' peuvent tous se calculer en fonction de A cos(a), A sin(a), B cos(a) et B sin(a). De plus les distances RR', SS', TT' et UU' sont égales, on peut leur donner un nom (par exemple h), et alors C et D sont calculables en fonction de A, B, a et h. En écrivant C/D = B/A, on aura alors une équation en h.
Je ne sais pas si ça mènera à quelque chose de calculable, c'est juste une idée.
(En fait j'avais d'abord tapé un message qui ne correspondait pas au problème, du coup c'était n'importe quoi et il fallait bien que je me rattrape...)
Du coup je viens de tout calculer, ça marche : à la fin on peut exprimer C et D en fonction de A, B et a. Il y a effectivement une solution par angle a (à condition que B soit non nul).
