Problème sur un cône

[coclai]

Bonjour, je suis bloquer avec un problème pouvez vous m'aidez?
On considère le patron d'un cône: il s'agit d'un secteur angulaire d'angle 120) et de rayon R=9cm.
1. Déterminer le rayon r de la base du cône.

[zygomatique]

salut

le rayon r de la base du cône est la longueur de l'arc de cercle ...

[coclai]

salut

le rayon r de la base du cône est la longueur de l'arc de cercle ...

mais comment calculer la longueur de l'arc e cercle?

[WillyCagnes]

revise ton cours

longueur de l'arc= rayon x angle en radian

http://www.lememento.fr/longueur-arc-cercle

[mathelot]

bonjour,

il s'agit de transformer la mesure d'angle (du patron) en radians.



étant ensuite le périmètre de la base du cône.

[coclai]

revise ton cours

longueur de l'arc= rayon x angle en radian

http://www.lememento.fr/longueur-arc-cercle

je ne connaissais pas sa mais merci j'ai compris comment faire.

[mathelot]

Bonjour, je suis bloqué sur un problème pouvez vous m'aider?

..................

[Ben314]

Salut,
C'est effectivement pas con de connaitre la formule donnant la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle au centre et du rayon, mais d'un autre coté, dans un cas comme ici, on peut aussi le faire "à l'intuition" : comme 120°, c'est 1/3 de tour, l'arc de cercle, il fait 1/3 du périmètre du cercle donc (2.pi.R)/3.

En fait, ce qu'il faut "intuiter", c'est que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle (mesuré en ce qu'on veut, degré, radian ou... en tours...) et c'est d'ailleurs comme ça qu'on montre la fameuse formule L=alpha.R (avec alpha en radian).
Je me demande même si, au collège, on a pas "admis" sans aucun soucis que l'arc d'un demi cercle, ben c'était la moitié du périmètre du cercle (idem pour 1/4 de cercle et tutti quanti...)

[WillyCagnes]

bjr

encore faut-il qu'il connaisse le périmètre d'un cercle....ou plutôt sa circonférence.

[zygomatique]

Salut,
C'est effectivement pas con de connaitre la formule donnant la longueur d'un arc de cercle en fonction de l'angle au centre et du rayon, mais d'un autre coté, dans un cas comme ici, on peut aussi le faire "à l'intuition" : comme 120°, c'est 1/3 de tour, l'arc de cercle, il fait 1/3 du périmètre du cercle donc (2.pi.R)/3.

En fait, ce qu'il faut "intuiter", c'est que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle (mesuré en ce qu'on veut, degré, radian ou... en tours...) et c'est d'ailleurs comme ça qu'on montre la fameuse formule L=alpha.R (avec alpha en radian).
Je me demande même si, au collège, on a pas "admis" sans aucun soucis que l'arc d'un demi cercle, ben c'était la moitié du périmètre du cercle (idem pour 1/4 de cercle et tutti quanti...)

j'ai failli intervenir hier soir pour dire la même chose ...

malheureusement que fait-on en collège pour apprendre à "intuiter" une relation aussi élémentaire (la proportionnalité)

quand je vois que je dois évaluer mes bts sur des compétences dont l'une d'elle mesure la capacité à intuiter ....


d'ailleurs combien savent que la formule signifie exactement que la longueur d'un cercle est proportionnelle à son rayon