Probléme de rotation

[anemelie1]

voici mon énoncé soit r une rotation. Pour tout point M d'affixe z, on note M' l'image de M par r et z' l'affixe de M'
on posera: z'=az+b avec a et b des nombres complexes.
On suppose que r transforme le cercle 1 en le cercle 2

on me demande quelle est l'image du point h par r? en déduire une relation entre a et b . on sait que zh=-2

j'ai commencer par zh'=azh+b=-2a+b

mais je suis coincé a cet endroit je sais pas comment procéder.

[anemelie1]

est ce que quelqu'un peut m'aider svp? :help:

[crassus]

que sont précisemment les cercles 1et2 ?

[annick]

Bonsoir,
Est-ce que tu nous a tout donné? C'est quoi C1 et C2?

[anemelie1]

le centre du cercle 1 est O et son rayon est 2
pour le cercle 2 son centre c'est (-2;0) et son rayon c'est 2

[crassus]

celà signifie donc que h est l'image de O et donc que -2 = ax0+ b qui conduit à a=-2

par contre si tu as confondu C1etC2 comme j'en ai le pressentiment alors Oest l'image de h et là on écrit 0= ax(-2) + b qui conduit à la relation plus interessante : b=2a ...

[anemelie1]

aprés on me demande de déterminer en fonction de a l'affixe du point r(C), image du point C par la rotation de r sachant que zc=2

voici mon résonnement:
zc'=azc+b=2a+2a=4a

est ce que c'est ça?

[anemelie1]

est ce que quelqu'un peut me dire si mon résultat est juste svp merci d'avance

[crassus]

oui c'est celà il me semble

[crassus]

si r est bien la rotation qui transformr le cercle de centre h en le cercle de centre 0...n'est ce pas ?

n'oublions pas de préciser aussi que a est un complexe de module 1

[anemelie1]

oui c'est ça. maitenant on me demande d'en déduire que le point r(C) appartient a un cercle qu'on définira. le problème c'est que j'ai aucune idée comment le demontrer est ce que quelqu'un peut m'aider svp.

[anemelie1]

est ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la voie svp merci d'avance :help: