Probleme de recherche

[Sphinx]

Bonjour!
Et oui,Cédric,c'est un problème intéressant qui mêle à la fois géométrie,trigonométrie et dérivées.
Soit x entre 0 et 6.Place E sur [AC].La perpendiculaire à (AC) en E coupe [AB] en H.La perpendiculaire à (EH) en H coupe [BC] en G.La perpendiculaire à [HG] en G coupe [AC] en F.Il suffit donc de placer E(c'est-à-dire fixer x) pour avoir ton rectangle (EFGH).
Tout dépend donc uniquement de x.
Soit y=HE et z=FC.
y et z dépendent de x.
y/x=tan(30) et y/z=tan(60).
L'aire A(x) de (EFGH) est A(x)=EH*EF=y*(10-x-z).
z=y/tan(60)=xtan(30)/tan(60).
Donc A(x)=xtan(30)*(10-x-xtan(30)/tan(60)).
Voici donc la fonction A(x) dont tu dois trouver le maximum.
Je t'aide un peu:ça utilise les dérivées.
Je te laisse finir.
Ciao et bonne continuation!

[rene38]

Bonjour

et n'oublie pas que et