Problème de primitives

[marinouh]

Bonjour.

Je n'arrive pas à répondre à la première question, ce qui me bloque pour la suite que je ne comprend pas plus... Voici l'énoncé complet:

Soit f la fonction définie sur par: f(x)=1/(x2+1) et F l'unique primitive de f sur qui verifie la condition F(0)=0

1/ Démontrer que la fonction x -> -F(-x) est une primitive de f sur I.
En déduire que F est impaire.

2/ Soit g la fonction définie sur l'intervalle ]0;+oo[ par g(x)=F(-(1/x))
a. Démontrer que g est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;+oo[
b. En déduire que pour tout réel x strictement positif: F(x)=2F(1)-F(1/x) et que la fonction F admet une limite L en +oo.

3/ On désigne par h la fonction définie sur l'intervalle ]-pi/2;pi/2[ par h(x)=F(tan x)
a. Déterminer la fonction dérivée de h.
b. En déduire que, pour tout réel x, h(x)=x.
c. Calculer F(1) et en déduire la valeur de L.

J'aimerai avoir la méthode pour trouver la primitive... Je ne vois pas du tout comment faire.

Merci d'avance.

Marine.

[marinouh]

SVP j'ai besoin d'aide...

[marinouh]

SVP j'ai besoin d'aide...

[lapras]

salut,
On fait pas les DM on aide, on donne des pistes !
(voir ma signature)
Pour la 1),
Que se passe t-il si tu dérives -F(-x) ?

[marinouh]

Mais pour dériver ca il faut déja avoir la primitive, nan ?