Problème : Polynôme second degré

[Dwiim]

Bonjour à tous,je souhaiterais béneficier de vos conseils pour résoudre le problème suivant :


J'ai bien une idée sur la façon de procéder,mais je voudrais pas me tromper :
A mon avis il faut trouver un polynôme du second degré(c'est l'objet du chapitre),correspondant à la situation,mais je bloque un peu sur l'équation de départ justement,ça doit donner quelque chose du genre :
4x+4y+4z=15125, mais là je me retrouve avec du 1° degré et si je met
4x^3+4x^2+4x,je prend du 3° degré,je sais le faire car je suis redoublant^^,mais à mon avis ce n'est pas ce que recherche le prof,Help plz.

[max02000]

Salut ,
Tu as déja faux dans ton équation ,en effet l'aire d'un carré est son coté au carré tu te retrouve donc avec :
x²+y²+z² = 15125
or tu sais que se sont des entier consécutifs donc y=x+1 et z=y+1=x+2
Il suffit alors de remplacer dans l'équation pour tomber sur un polynome du second degré.

[Dwiim]

Ok,donc en toute logique j'obtient :
(y-1)²+y²+(y+1)²=15125
=y²-2y+1-+y²+2y+1=15125
=3y²+2=15125

puis par déduction :
3y²=15123
=y²=15123/3=5041
=y=71(racine carrée de 5041)

par déduction encore,
x=71-1=70
z=71-1=72

70²+71²+72²=15125

est-ce correct?

[max02000]

Oui puisque tu retombe sur tes pieds avec la derniere ligne !

[Dwiim]

Ok,merci beaucoup pour l'éclaircissement^^