Problème de plage ( ca donne envie )

par **zong54** » 18 Fév 2010, 14:49

Les moniteurs d'un centre aéré disposent d'une ligne de bouchons de 60m pour créer un zone rectangulaire de baignade surveillé au bord de la mer.
Le côté [PM] est le bord de la plage ( supposé bien droit ) et les trois autres côtés correspondent à la ligne flottante.
Trouver les dimenstions du rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale.

J'ai commencer à faire certains calculs, mais une fois que j'ai f(x) = 60x-2x² je suis bloquée. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

par **Balafenn** » 18 Fév 2010, 15:35

Salut !

Est-ce que tu peux poster les calculs que tu as déjà fait ? Et en quelle classe es-tu ?

par **Balafenn** » 18 Fév 2010, 15:49

Bon je dois y aller, je te donne une piste.

Tu appelles x la longueur et y la largeur de ce rectangle.
Tu sais que y=60-x (car la longueur maximale de la corde est de 60m)
Et tu connais l'expression de l'aire A de ce rectangle : A = x*y

Tu remplaces y par l'expression du dessus, et tu obtiens A = x*(60-x)
Et là : Soit A la fonction définie sur [0;60] par A(x) = x*(60-x) (ou A(x)=60x-x²) ...

à toi de "jouer" maintenant ;-)

par **zong54** » 18 Fév 2010, 16:42

Mes calculs sont exactement, les mêmes que les votres, c'est justement ici, que je suis bloquée... Je suis en classe de 2nd :)

par **Balafenn** » 18 Fév 2010, 17:37

Vivement l'année prochaine, où tu découvriras les terribles dérivées !

En attendant, tu dois trouver l'aire maximale, soit le maximum de la fonction A. ça te dit quelque-chose ?

Problème de plage ( ca donne envie )

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