Dm "Un problème d'Optimisation" Terminale S

[Jeanne51]

Bonjour, je bloque sur un exercice de mon DM qui s'intitule "Problème d'Optimisation"
Voici l'intitulé de l'exercice:

On a tracé ci-dessous, dans un repère orthonomé la courbe C d'équation y= 1/x avec x>0. On a placé un point A de coordonnées (1,-1).
Le but de l'exercice est de déterminer s'il existe le point de C pour lequel la distance AM est minimale.

1. a) Justifiez que : "AM est minimal" équivaut à "AM² est minimale"

b) Calculez d(x)=AM² en fonction de l'abscisse x de M

-> M(x;1/x)
AM= ;)(xM-xA)²-(yM-yA)² ??

c) démontrez que pour tout x>0 d'(x) = 2f(x)/x² ou f(x) est un polynôme de degré 4.
-> comment trouver f(x)??

Merci de m'aider, Jeanne. :help:

[XENSECP]

Salut Jeanne,

Tu bloques où ?

[Jeanne51]

Tout d'abord merci d'avoir répondu,

Je ne vois pas du tout comment justifier que "AM est minimal" équivaut à "AM² est minimale"
J'ai essayé de répondre à la question 1b) mais je ne pense pas avoir trouvé le bonne réponse.
J'ai fais la suite de l'exercice où je dois trouver développer une fonction, et étudier ses variations. Est ce que je dois me servir de la suite de l’exercice ?

[Venezzia]

Bonjour

J'ai le même exercice à faire en DM pour le 12 novembre. Et j'ai les mêmes questions, pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance ^^

[XENSECP]

Hello,

Comme AM > 0, si AM est minimal alors AM² est minimal puisque la fonction x² est croissante sur x > 0.

Après bah tu trouves quoi pour d(x) ?

[bulvil]

bonjour j ai exactement le meme dm a rendre et je suis bloquer sur les meme point alors pouvez vous m aider slvpl