Probléme a mettre dans systéme a 3 inconnues

par **miss-sinka** » 02 Nov 2007, 16:17

une companie aérienne pratique trois tarifs différents pour un trajet :
. le tarif A pour les enfants de moins de 8ans.
. le tarif B pour les enfants entre 8 et 16 ans.
. le tarif C pour les personnes de plus de 16 ans.

==> la famille Lenoire, formée d'un couple d'adultes, et de trois enfants de 4, 6 et 14ans a payé 730 euros pour ce voyage.

==> la famille Legris, formée des deux parents et de cinq enfants âgés respectivement de 4, 5, 10, 12, 17 ans a payé 1110 euros.

==> la famille Leblanc où la mére se déplace seule avec deux enfants de 2 et 10 ans a payé 450 euros.

CALCULEZ LE PRIX DU BILLET D'AVION POUR CHACUN DES TROIS TARIFS.

merci d'avance, je pensais avoir trouvé le bon systéme que j'ai réalisé à l'aide de la méthode du pivot de Gauss mais les réponses que j'ai trouvée ne correspondent pas ...

par **tony21** » 02 Nov 2007, 16:21

Bonjour, tu as peut etre un bon systeme mais des erreurs de calculs.
Tu peux donner ton systeme et tes solutions pour voir stp.

par **miss-sinka** » 02 Nov 2007, 16:26

alors mon systéme c'est :

soit x un billet au tarif A
soit y un billet au tarif B
soit z un billet au tarif C

s <=> 2z + 2x + y = 730
3z + 2x + 2y = 1110
z + x + y = 450

les solutions que j'ai trouvées sont : x= 210 y= 450 z= -210 (lol)

merci beaucoup pour la réponse ;)

par **tony21** » 02 Nov 2007, 16:31

ton systeme est bon.
Reprend ta résolution et si tu n'arrives pas à trouver ton erreur, je t'aiderais bien volontiers.

par **miss-sinka** » 02 Nov 2007, 16:39

d'accord merci beaucoup je vais m'y remettre ;)

par **miss-sinka** » 02 Nov 2007, 17:38

je ne trouve malheureusement que des réponses négatives à mon systéme je veux donc bien votre aide :) merci !!

par **tony21** » 02 Nov 2007, 18:13

(1) 2z + 2x + y = 730
(2) 3z + 2x + 2y = 1110
(3) z + x + y = 450
de (1) on tire y = 730-2z-2x
on reporte cette expresssion de y dans (2) et (3) d'où:
(2): 3z+2x+2(730-2z-2x) = 1110
(3): z+x+(730-2z-2x) = 450
on arrange ces expressions:
(2): 3z+2x+1460-4z-4x=1110
(3): z+x+730-2z-2x = 450
qui devient:
(2): -z-2x = 1110-1460
(3): -z-x = 450-730
d'où finalement:
(2): -z-2x = -350
(3): -z-x = -280
de (2) on a tire z = -2x+350
je reporte cette expression dans (3): -(-2x+350)-x = -280
d'où 2x-350-x = -280
x = -280+350 càd x = 70
de (2) z = -2x+350 = -2*70+350 càd z = 210
de (1) y = 730-2z-2x = 730-2*210-2*70 càd y = 170
Finalement:
Tarif A : 70
Tarif B: 170
Tarif C: 210
Voilà, j'espère que ça t'aidera à trouver tes erreurs de calculs. Bonsoir.

par **miss-sinka** » 02 Nov 2007, 18:15

merci beaucoup pour cette réponse détaillée bonne soirée je vais esssayer de trouver le bug

Probléme a mettre dans systéme a 3 inconnues

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