Probleme log

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 17:39

slt bonne année . j'ai un exercice a faire et jcomprend pas 2-3 truk.pouvez vs m'aider svp.
f(x)=x²(ln(x)-1) f(0)=0
1) determiner l'equation reduite y=t(x) de la tangente (T) à la courbe (C) au pt dabcisse 1/ racine de e.

pour cette question je dois faire y=f'a)(x-a)+f(a)
mais en remplacent jy arrive pas je me trompe en developpant pouvez vous m'aider entierement parceque si j'ai pas y=t(x) je ne peux faire les autres question. merci

on veut determiner la position entre (C) et (T) on considere une autre fonction definie sur f sur ]0;00[ par k(x)=f(x)-t(x)
2) justifier que k est derivable sur ]0;+00[ et calculer k'(x) pr tt x de ]0;+00[.
3)justifier que k' est derivable sur ]0;+00[ et calculer k''(x) pr tt x de ]0;+00[.

4) etudier les variations de k' sur ]0;+00[ et en deduire le signe de k'(x) sur ]0;+00[ .
5) deduire de ce ki precede les variations de k sur ]0;+00[ puis son signe ( on pourra calculer k(1/racine de e))

par **annick** » 16 Jan 2007, 17:50

Bonsoir,
commençons par le début : as-tu calculé ta dérivée? as-tu la valeur de f(1/Ve)?

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 17:56

oui la derivé est : f'(x)=x(2ln(x)-1)

et f(1/racine de e) est -3/2e
le probleme c'est que jarrive pas a trouver f'(1/racine de e) et de trouver lequation svp aidez moi. merci

par **annick** » 16 Jan 2007, 18:00

ok, pour le moment c'est juste. Pour t'aider dans ton calcul, souviens-toi que ln((a)^n)=nlna, Va=a^(1/2) et lne=1 ça devrait t'aider

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 18:09

nan j'ai cherché jvoi pas svp donné moi le resultat final afin que je trouver les calculs merci

par **annick** » 16 Jan 2007, 18:14

f'(1/Ve)=(1/Ve)(2ln(1/Ve)-1). Or ln(1/Ve)=ln(e^(-1/2)=-1/2, donc
f'(1/Ve)=(1/Ve)(-2)=-2/Ve
Essaye de le refaire et de ne pas juste prendre le résultat, ce sera plus profitable pour toi

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 18:47

ok donc y=-2/Ve (x-1/Ve)+(-3/2e)
apres en developpant je trouve -2x/Ve+2/Ve+(-3/2e)
et apres jarrive pas a simplifier aidez moi et donné le resulat final merci

par **annick** » 16 Jan 2007, 18:55

-2x/Ve+2/Ve+(-3/2e) ne me parait pas juste car -2/Ve(x-1/Ve)=-2x/Ve+2/e
tu pourras donc arranger la suite un peu mieux

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 18:56

svp aidez moi c pr 2m1

par **annick** » 16 Jan 2007, 19:09

on veut bien être gentil, mais il faut que tu fasses aussi des efforts.
Alors ce n'est pas en t'impatientant pour que l'on te donne le résultat et en écrivant en langage sms qui ennuie tout le monde que tu vas avancer.
Bonne fin de soirée :hum:

par **niang2912** » 16 Jan 2007, 20:22

merci annick
j'ai trouvé la solution seul. je suis pas impatient mais bon...
merci pour votre aide

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