Probleme de limite

[cricrilivia]

bonjour

C'est un exercice avec deux questions.
1) soit une fonction f definie sur [0;+infini[ par f(x)=xsqrt(x). Etudier le signe de sa derivee.
2) En déduire la limite suivante: lim (xsqrt(x)-1)/(x-1)
x->1
J'arrive a étudier le signe de la derivee, mais je ne trouve pas le lien pour en deduire la limite. merci de m'aider

[cricrilivia]

il s'agit du nombre dérivé en 1 de xsqrt(x).
Le nombre dérivé sera alors la limite en 1 si j'ai bien compris