Problème de limite

[Anonyme]

bonjour, aurait t'il quelqu'un qui pourais m'aider à résoudre le problème de limite suivant

lim quand x tend vers 6 de (2 - (10-x)^1/2) / (4 - (10+x)^1/2)

Je dois réusir à démontrer cela et non juste arriver à la réponce par la méthode de l'hopital par exemple. Il faut que je fasse des oppération algébrique pour ne plus avoir de division pas zéro pour pouvoir effectuer l'équation en remplacant x par 6

Merci

[fonfon]

Salut, as-tu essayé avec l'expression conjugué?
Je viens d'essayer et je pense que ça marche, tu dois obtenir à la fin

(-4-racine(10+x))/(2+racine(10-x)) ....

A+

[Anonyme]

oui mais je reste toujours avec une division par 0 et je vois pas de maniere de simplifier ce que j'optien

[fonfon]

Re,

je te montre juste le debut

(2 - (10-x)^1/2) / (4 - (10+x)^1/2)
=(((2-(10-x)^1/2)*(2+(10-x)^1/2))*(4+(10+x)^1/2))/(((4-(10+x)^1/2)*(4+(10+x)^1/2))*(2+(10-x)^1/2))

j'ai peut-être fait une erreur de parenthèse si c'est le cas je pense que tu le verras.sinon le resultat est ds l'autre message.
A+

[Anonyme]

Je vais vérifier mon calcul car j'ai fais cette multiplication mais sa me semblais pas m'avoir aider. p-ê que j'ai fais une erreur de signe.
je vérifie et je vais venir voir si on semble obtenir la meme choses

merci de ton aide :)

[fonfon]

RE, en tout les cas ta limite vaut -2.
je te donne mon calcul:

(2 - (10-x)^1/2) / (4 - (10+x)^1/2)
=(((2-(10-x)^1/2)*(2+(10-x)^1/2))*(4+(10+x)^1/2))/(((4-(10+x)^1/2)*(4+(10+x)^1/2))*(2+(10-x)^1/2))
=((-6+x)*(4+(10+x)^1/2)/((6-x)*(2+(10-x)^1/2))
=-((6-x)*(4+(10+x)^1/2)/((6-x)*(2+(10-x)^1/2))
=(-4-racine(10+x))/(2+racine(10-x)) (tu simplifie par (6-x))

A+

[Anonyme]

Merci beaucoup j'apprécie grandement ton aide
sa ma permi de voir que je trainais une erreur de signe depuis un tit moment
A+