Problème d'inéquation de seconde

[BancH]

Bonjour, j'ai une petite question.

Je suis en seconde et pour résoudre une inéquation le prof dit qu'il faut faire un tableau de signes et factoriser l'inéquation le plus possible.

Moi j'utilise une autre méthode: je simplifie puis factorise en utilisant le fameux a²+2ab+b²=(a+b)² et j'extrais les racines carré de chaque çoté de l'inéquation.
Voici l'exercice. Pour les signes inférieur ou égal et supérieur ou égal j'utiliserai .

-3x(x-4)[/B]0
x²-4x>0
x²-4x+4>4
(x-2)²>4
x-2>2 ou x-22[/COLOR] ou x-24 ou x<0

-3x(x-4)<0 SSI x appartient à l'intervalle ]-inf;0]U[4;+inf[

Ma réponse est bonne mais mon prof me dit que je n'ai pas le droit de faire ça avec une inéquation.
Pouvez vous m'expliquer pourquoi ?
Peut-être n'a-t-on pas le droit d'extraire les racines carré dans une inéquation sans modification? :help:

[Anonyme]

peut etre n'avez vous pas vu en cours que x²>A avec A>0 équivaut à x>rac(A) ou x0 ET UN TABLEAU DE SIGNE tu doit trouver ]-infini;0[ U ]4;+infini[

ATTENTION aux crochets ...

[Anonyme]

ERRATUM

je voulais ecrire x>rac(A) ou x< -rac(A)

[BancH]

Merci pour ta réponse, (pour les crochets c'est juste que je ne peux pas faire le symbole "supérieur ou égal" donc je fais le symbole ">" à la place).

Donc ma méthode est correcte, mais mon prof m'a dit que je ne pouvais pas le faire sans calculer "delta" et que que c'était de la chance si j'avais trouvé le bon résultat... :soupir:

[BancH]

De toute façon il veut que je fasse son tableau des signes au contrôle :chaise:
C'est pas que je ne sais pas le faire mais je trouve ça un peu beaucoup nul :soupir2: