Problème de géométrie : rotation

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai des problème en géométrie et je ne sais pas comment faire pour démontrer ce que l'on me demande. Merci de votre aide

Soit ABC un triangle. On construit deux triangles ABD et ACE isocèles et rectangles en A. I est le milieu du segment [DE]. On considère la rotation de centre A qui transforme C en E.

1)Préciser l'angle et le sens de cette rotation. Quelle est le transformé de D par cette rotation ? Justifier.
reponse : angle de rotation : 90°
sens de rotation direct (sens inverse des aiguilles d'une montre)
Le transformé de D par cette rotation est B car une rotation est une isométrie donc elle garde les distances (faut-il ajouter une autre justification plus précise?)

Construire F et J, images respectives de E et de I par cette rotation.

2)a)Démontrer que A est le milieu de [CF].
reponse : je ne suis pas sur mais il faut dire que E est l'image de C par la rotation de centre A de 90° et que F est l'image de E par la rotation de centre A et d'angle 90°. Donc F est l'image de C par la rotation de cente A et d'angle 180°
Comme une rotation est une isométrie, elle garde les distances et une rotation de 180° est un angle plat, on conclut donc que A est le milieu de [CF]
Si c'est juste j'aimerais que l'on m'aide pour la rédaction car je crois que ce n'est pas très bien fait.

b)Démontrer que la droite (AJ) est parallèle à la droite (BC).
reponse : je n'ai aucune idée ! SVP j'ai besoin d'aide

c)En déduire que la droite (AI) est perpendiculaire à la droite (BC) et que
AI = (1/2)BC
reponse : pas d'idée non plus !

MERCI D'AVANCE POUR L'AIDE QUE LA PERSONNE QUI REPONDRA M'APPORTERA.
P.S. : je suis en seconde