Problème fonction, repère

[Anonyme]

Des difficultés sur cet exercice, vos aides seront les bienvenue !

Dans un repère orthonormal d'unité 1cm, le point A(1;1) est fixe, M est un point libre de l'axe des abscisses tel que x>1.
La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en P.
On cherche la position de M pour laquelle l'aire du triangle OMP est minimale.

1° Déterminer l'ordonnée de P en fonction de x.
2° On note A(x) l'aire du triangle MOP, exprimée en cm².
a) Exprimer A(x) en fonction de x.
b) Démontrer que A(x) admet un minimum atteint en 2.

Merci

[tigri]

bonjour

considère le triangle rectangle MOP et par A , trace la parallèle à l'axe des y

tu peux utiliser le théorème de Thalès pour trouver la mesure de OP (elle représente l'ordonnée de p, puisque avec x>1, l'ordonnée de P est str positive)

ensuite, l'aire d'un triangle : c'est pas compliqué