Un probleme fonction inéquation

[jeremiase]

salut
voila l'énoncé

dans une usine, la fabrication de deux types de pièces P1 et P2, nécessite différentes opérations qui sont effectuées sur deux types de machines M1 et M2.

les contraintes de fabrications sont les suivantes:

- pour fabriquer une pièce P1, il faut 10h sur une machine de type M1 et 8h sur une machine de type M2.

-pour fabriquer une pièce P2, il faut 20h sur une machine de type M1 et 4h sur une machine de type M2.

-les machines de type M1 sont disponibles, au total, 4 000 heures par mois.

-les machines de type M2 sont disponible, au total, 1 520 heures par mois.

on notera x le nombre de pièces de type P1 et y celui de pièces de type P2.

1) traduire les contraintes sous la forme d'un système d'inéquations du premier degré et les représenter grapiquement.

2) la vente d'une pièce de type P1 rapporte un bénéfice de 1 500F et la vente d'une pièces de type P2 un bénéfice de 1 000F.

a) exprimer, en fonction de x et y, le bénéfice B. représenter graphiquement la droite D correspondant au bénéfice particulier de 150 000F.
b)déterminer à l'aide du graphique le nombre de pièces de chaque type à produire par mis pour que ce bénéfice soit maximal.
c) calculer ce bénéfice maximal.


merci de votre aide.

[yvelines78]

bonjour,

10x+20y<=4000
2x+y<=1520