Problème exo suite premier S

[hppp]

Salut a tous

J'ai un exo à faire et je galère bien:

donc voilà l'exo:



Donc avec thales je suis arrivé a trouvé f2

j'ai exprimé f n+1 en fonction de n avec f (n+1) = f (n) * 3/2

et j'ai aussi exprimé f(n) en fonction de n avec:
f(n) = q^n * U0
f(n) = 2/3^(n-1) * 1/5

déjà je sais pas si c'est bien se que j'ai fait et après j'arrive pas a calculer f1+f2+......+fn..

Merci beaucoup de votre aide.

[Benjamin]

Salut,
Ce que tu as fait jusqu'à présent est très bien. Juste une petite erreur, mais je pense que c'est de l'inattention, vu que le résultat final est juste, c'est et non .

Ensuite, quelle est la nature de la suite ?
La relation donnant la somme des n premiers termes d'une telle suite doit être donnée dans ton cours.
A plus,

[hppp]

ouais j'ai ça:

Sn = U0( (1-q^(n+1))/(1-q))

mais on connais pas n. :doh:

[Benjamin]

Tu peux calculer la limite en +00. Quand n tends vers l'infini, c'est bien que la toile est finie :). Sinon, ta formule est juste, mais ça, c'est quand la suite pars de 0. Fais attention, ici, ça part de 1.

[hppp]

ouais je sais que la suite part de U1 donc il faut faire U n-1.

oui mais comme U1 > 1 ou un truc comme ça, elle est monotone et divergent donc on ne peut pas en déduire la limite. Non?