Probléme exercice Geometrie

[odiotutti]

Bonjour, Voila j'ai un dm de math pour apres demain, j'ai tout fait le dm sauf un exercice de geometrie, je voudrais bien essayer de le faire mais tout cela est moins point faible, je voudrais savoir si vous pouriez m'aider

voici l'exercice :

ABC est un truangle. AB = 10, l'angle BAC mesure 60° et ABC mesure 45°
M est un point du segment [AB], H est le point de (AC) tel que (MH) et (AC) soient perpendiculaire, et de méme (MK) est perpendiculaire a (BC)

1°) Quelle est la nature du triangle BMK?
2°)On supposedans cette question que AM = 3. Calculer les longueus AH, HM, MK et KB en utilisant la trigonometrie ( on donnera des valeur exacte)

3°) on suppose maintenant que AM = x ou x est un réel compris entre 0 et 10 ( pourquoi?)

4°) Donner en fonction de x, l'aire du triangle AHM et l'aire du triangle BKM.

Vous me rendriez un grand service je vous remercie davance, merci beaucoup

[oscar]

Bonjour

1) BMK tr iangle rectan isocèle en K car les angles à la vase = 45°

2)^AMK= (90°- 60) = 30°
tg AMK = v3= AH/AM= AH/AM= AH/3=> AH = 3V3
HM² = AM²+AH² = 9 + 27 = 36=> HM=6
tr rect isocèle MKB, MK²+BK² = BM² = (10-3)² = 49
2BK² = 2MK² = 49=+-> MK= BK = v(49 /2)= 7/v2 = 7v2/2
Je te laisse terminer