Problème d'équations linéaires

[shuumi]

Bonsoir tout le monde!! Je suis désolée pour mon mauvais français, mais je suis vraiment confues et j'ai besoin d'aide. Mon prof de maths m'a dit de faire un problème mathématique assez compliqué et de le résoudre. et il doit être principalement lié aux équations de la ligne. J'ai fait un problème, et quand j'ai voulu le résoudre, je me suis embrouillée . Je vais vous montrer le problème et où je ne savais pas que je dois faire.

Le point A(-3,-2) est le point d'intersection des lignes "m" et "d" . sachant que la ligne m forme B(-4,11) avec la ligne s, et la ligne t forme C(xc, yc) avec la ligne s, et enfin la ligne r est perpendiculaire à la ligne s formant P( 3,5), DONC: B, P ET C SONT ALIGNÉS. _____ .Trouvez les équations des droites qui forment ce triangle. Trouvez la área/superficie.
(EXPLICATION: C'EST UN TRIANGLE, LES COTÉS NO SONT PAS ÉGAUX, LES SOMMETS DU TRIANGLE SONT A B C)
pouvez-vous aussi m'aider à réduire une question du problème correcte SVP ?

Ma réponse:
vecteur BP = (7,-6)
vecteur OB= (2,3)
s: (x-2)/7 = (y-3)/-6
s: -6x -7y + 33 = 0

s est perpendicular a r, cad : vecteur PA = (-6,-7)
r: (x-3)/-6 = (y-5)/-7
r: -7x + 6y - 9 = 0

Maintenant pour savoir la ligne t :
Et A y C appartient a la ligne t, donc on doit savoir A premierement:
On a: PA = (-6,-7) / P = (3,5) / A(xa,ya)
donc:
xa - 3 = -6
xa = -3
ya - 5 = -7
ya = -2
Don't on a que : A(-3,-2)
Maintenant on doit savoir C, mais... C (xc,yc)
Comment on le doit savoir ?
Hmm...
On a que : B, P ET C SONT alignés, donc:
vecteur BP et vecteur PC doivent être proporcionelles non ?
vecteur BP= (7,-6)
vecteur PC= (xc - 3, yc - 5)
7/(xc-3) = -6/(yc-5)
7yc - 35 = -6xc + 18
xc ? xc = (-7×(yc-5))/6 + 3
donc... 7yc - 35 = -6× ((-7×(yc-5))/6 + 3) + 18
D'accord, maintenant je vais dire mon problème:
Á la fin de cette équation le resultat est:
7yc - 7yc = -35 + 35
Quoiii ??.... Que significa ça ? Ils sont alignés ? Si oui, comment je vais continuer ? Je pense que si ils sont alignés, donc je dois revenir à la ligne de vecteur PB et voir Ax + By + C = 0

J'espère vraiment que vos avez compris mon problème!!
MERCI D'AVANCE !!!!