Problème d'équation de cercle

[anemelie1]

bjr! voila j'ai un problème avec mon exercice et je voudrai que quelqu'un m'explique comment faire. Voila mon exercice
on designe par C l'ensemble des points M(x;y) vérifiant x²+y²-2x+4y+m=0
1) determiner les valeurs de m pour lesquelles C est un cercle
2)demontrer que tous ces cercle sont concentriques.
Si quelqu'un peu m'aider ca serai sympas. merci d'avance

[leibniz]

Salut,
il suffit de voir que l'équation est équivalente à . Donc la condition est ...

Le centre de ces cercles sera le point (1;-2).

A+

[allomomo]

Salut,
Tu dois avoir Car c'est une distance donc pas négative !!!! ()

[anemelie1]

je voulais avoir votre avis sur la rédaction de mon exercice:
1) x²+y²-2x+4y+m=0
x²-2x+1+y²+4y+4+m=0
(x-1)²+(y+2)²=0-1-2-m
(x-1)²+(y+2)²=-3-m
Donc 0<-3-m
m<-3
une distance ne peut pas etre négative alors m<0
2)Comme l'équation du cercle est sous la forme x²+y²+ax+by+c=0
alors les coordonnées du centre sont:-a/2=2/2=1 et -b/2=-4/2=-2
donc les coordonnés du centre sont (1;-2)

sinon j'ai un autre problème sur une question qui est la suivante:
déterminer m pour que A(2;1)appartient C

j'ai essayer de faire cette question mais je sais pas si elle est bonne:
rayon du cercle=racine(-3-m) et A(2;1) et centre(1;-2)
Acentre=racine(-3-m)
(Acentre)²= 9+m²
(xA-Xcentre)²+(yA-ycentre)²=9+m²
(2-1)²+(1+2)²=9+m²
1=m
est ce que vous pouvez me dire si c'est bon si ce n'est pas le cas pouvez vous m'expliquer comment faire svp.

[anemelie1]

est ce que c'est bon ce que j'ai fait si ce n'est pas le cas peut tu me dire comment faire? merci

[leibniz]

Je vois que tu n'as pas bien compris ce qu'on veut dire par une distance ne peut pas etre negative.... Et c'est ça qui le plus important!

[colo]

Bonjour,

La bonne équation du cercle me semble plutôt être :
(x-1)^2+(y+2)^2=-m+5

Il faut donc que -m+5>0 càd m<5

A(2,1) appartient au cercle ssi ses coordonnées vérifient l'équation du cercle donc on a:
(2-1)^2+(1+2)^2=-m+5 avec toujours m<5 (sinon le cercle n'existe pas)
1+9=-m+5
m=-5

[allomomo]

Salut,


"Comme l'équation du cercle s'écrit dous forme .." Pas bien les "Comme"
Tu dis simplement :


L'équation du cercle s'écrit : ....