Problème de calculatrice.

[Lagalère]

Bonsoir,j'ai l'exercice suivant avec lequel je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Si vous pourrez m'aider,ça serait sympa,je vous en remercie d'avance.

Donner,à l'aide de la calculatrice,une valeur approchée à 10puissance-3 près des réels x de l'intervalle I solutions de l'équation proposée:
1/ I=(-pi;pi) a) cos x = 2/5. b) sin x = 1/3.
2/ I=(0;2pi) a) cos x = -3/7. b) sin x = 5/6.

[Elsa_toup]

Ecoute, je ne suis pas certaine mais je pense qu'il faut que tu tapes (pour le a par exemple, mais c'est pareil pour les autres): arccos(2/5) (ou arcsin selon les cas).

C'est la touche Acs (ou Asn) sur ta calculatrice je pense).

[Ossian]

Bonsoir,j'ai l'exercice suivant avec lequel je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Si vous pourrez m'aider,ça serait sympa,je vous en remercie d'avance.

Donner,à l'aide de la calculatrice,une valeur approchée à 10puissance-3 près des réels x de l'intervalle I solutions de l'équation proposée:
1/ I=(-pi;pi) a) cos x = 2/5. b) sin x = 1/3.
2/ I=(0;2pi) a) cos x = -3/7. b) sin x = 5/6.

il faut d'abord mettre sa calculatrice en mode radian
Ensuite, on utilise les "touches inverses" des touches cos ou sin, notées cos-1 ou sin-1, qui sont en général en accès par la touche 2nd
On vérifie que les solutions que donne la calculatrice tombent dans l'intervalle demandé, sinon on ajoute ou retanche 2pi selon les besoins

[Lagalère]

J'ai une TI-83 Plus,je regarde actuellement mais je ne trouve pas la touche dont tu me parles.

[Elsa_toup]

Je pense qu'Ossian est plus calé que moi en calculatrice. Je me fais vieille, et je ne fonctionne qu'avec ma FX-92 Collège II :lol:

[Lagalère]

J'ai fait ce que vous m'avez conseillé mais que dois-je faire avec le résultat et n'y aurait-il pas deux solutions?

[Ossian]

il faut d'abord mettre sa calculatrice en mode radian
Ensuite, on utilise les "touches inverses" des touches cos ou sin, notées cos-1 ou sin-1, qui sont en général en accès par la touche 2nd
On vérifie que les solutions que donne la calculatrice tombent dans l'intervalle demandé, sinon on ajoute ou retanche 2pi selon les besoins

Sur une TI83+, les touches cos-1 ou sin-1 sont les mêmes que les touches cos et sin , mais on y accède après avoir utilisé la touche jaune 2nd:
on tape donc
2nd sin-1 2 / 5 enter

[Ossian]

J'ai fait ce que vous m'avez conseillé mais que dois-je faire avec le résultat et n'y aurait-il pas deux solutions?

Tout à fait, et c'est le cercle trigo qui te permet de trouver la 2ème comme d'habitude
je n'ai développé ici que la technique calculatrice!

[Lagalère]

De même,la calculatrice ne donne qu'une solution,or il ne devrait pas en avoir qu'une seule.
Mais,comment le savoir,ça serait pas une histoire de cercle trigonométrique, pour savoir les autres possibilités?

[Lagalère]

Oui mais comment fais-tu avec les résultats puisque tu n'as pas de fraction avec pi pour mettre sur le cercle trigo?

[rene38]

Salut

Pas besoin de fraction puisqu'on demande des valeurs approchées.

Remarque : Attention aux priorités dans les calculs !
2nd cos 2 : 5 = risque fort de donner ERROR
car la machine comprend (2nd cos 2) : 5 = et qu'un cos égal à 2 ...
Il est préférable de taper 2nd cos ( 2 : 5 ) =

[Lagalère]

Le problème,c'est que la machine ne donne qu'une solution.Pour trouver les autres solutions,il faut faire le cercle trigonométrique,non?

[rene38]

Même pas : il suffit de se rappeler :
a - les deux angles x et -x ont même cosinus
b - les deux angles x et pi-x ont même sinus
c - un angle (de vecturs) est défini modulo 2pi
En conséquence, si on me demande une valeur approchée à près des réels de I = [0 ; 2pi[ tels que cos(x)=1/4,
- je tape : 2nd cos ( 1 : 4 ) =
- la calculette me répond : 1,3181.. qui appartient à I et que j'arrondis à 1,32
- une autre solution (règle a) est -1,32 mais qui n'appartient pas à I ;
je lui ajoute donc 2pi et j'obtiens 4,965.. qui appartient à I et que j'arrondis à 4,97