Probleme avec une asymptote

[Spartans]

Salut!!

D'abord bonjour a tous, je suis nouveau sur le forum. J'ai 16 ans et je suis en 1ereS, et j'ai quelques difficultés en maths dut a un prof négligant ses cours.

Donc voila mon probleme :

J'ai une fonction f(x)= x²-3x+6 / x-2

On me demande de prouver que la droite d'équation y=x-1 est une asymptote oblique pour la courbe Cf representative de f. Mais le prof n'a pas donné ni de formule ni d'indication....

Donc j'ai trouvé sur le net que si lim[f(x)-(ax+b)]=0, alors la droite ax+b est une asymptote obliqe a la courbe Cf.
Je fais le calcul...

(x²-3x+6 / x-2) - ((x-1)(x-2) / x-2) = x²-3x+6-x²+3x-2 / x-2 = 4 / x-2

Et voila je suis bloqué la, pourtant y=x-1 doit etre une asymptote car dans le sujet on doit le demontrer.

Donc si quelqu'un savait m'aider, j'en serait reconnaissant.

Merci

[fonfon]

Salut, il suffit que tu calcles la limite au voisinage de l'infini

[fahr451]

si ton calcul est correct tu trouves 4/(2-x) comme différence il te reste à faire tendre x vers +- infini.

[anima]

Salut, il suffit que tu calcles la limite au voisinage de l'infini

(x²-3x+6 / x-2) - ((x-1)(x-2) / x-2) = x²-3x+6-x²+3x-2 / x-2 = 4 / x-2

[Spartans]

Ahhh ok. Solution toute simple mais trop grosse pour mon ptit cerveau.
Merci beacoup a vous trois.