Probléme avec limite et ti 89

[hppp]

salut a tous

Quand je tape lim((1/x)-ln(x),x,0) elle me dit undef. Merci de votre aide

[le_fabien]

Bonjour,
tu n'arrives pas à calculer cette limite sans calculatrice?
Si tu réduits au même dénominateur tu as :
et sachant que la limite en zéro de xlnx est égale à zéro , tu trouves ta limite.

[hppp]

Bonjour,
tu n'arrives pas à calculer cette limite sans calculatrice?
Si tu réduits au même dénominateur tu as :
et sachant que la limite en zéro de xlnx est égale à zéro , tu trouves ta limite.

Ok mais c'était pour vérifier, si déjà elle merde la la calculatrice, je sais pas se qu'elle va donné pour des limites plus complexe.

[le_fabien]

Ok mais c'était pour vérifier, si déjà elle merde la la calculatrice, je sais pas se qu'elle va donné pour des limites plus complexe.

Franchement je pense que l'on peut se passer de calculatrice, souvent avec un raisonnement simple on peut savoir si ses calculs sont bons.
Bien entendu dans certaines disciplines où est demandé par exemple la matrice inverse d'une matrice 5X5 ou tout autre calcul lourd , là oui la calculatrice est indispensable.
En ce qui concerne les limites et bien entendu celle que tu as demandé : faut pas faire confiance à la calculette. :we:

[Antho07]

Il ne faut jamais faire confiance à une machine pour faire des maths.

Une machine est debile de toute façon.
On lui demande de faire un truc (un algorithme), elle le fait c'est tout, elle réflechie pas.

Donc il est probable que l'alogrithme qu'on a implanté dans ta calculatrice n'arrive pas a calculer cette limite.

Un autre soucis qui peut se produire avec une machine est les petites erreurs d'approximations ici et là qui peuvent avoir des consequences dramatiques (une machine ne sait pas travailler en valeur exacte).

Voici un petit exemple d'illustration, imaginons que nous ayons demande à la machine de resoudre un systemes d'equations et que au bout de plusieurs étapes, si on effectue la resolution à la main , on aboutisse au systeme:



On resout facilement et on obtient x1=1 et x2=1.

Maintenant imaginons qu'à une étape précedent , la machine est connu une petites erreurs d'arrondis de l'ordre de 0.001 si bien qu'elle aboutisse au systeme



L'erreur parait minime et pourtant si on demande à la machine de resoudre ce systèmes avec un bete pivot de GAUSS , elle va s'executer et faire



puis elle continue


elle trouvera alors bien ( en arrondissant avec le meme ordre d'erreur)

mais lorsque qu'elle va substituer cela dans la premiere équation , elle trouvera

que
et donc x1=0

elle donnera donc comme solution

x1=0
x2=1

On est tres loin de la vrai solution.

(En faite lorsqu'on demande à un ordinateur(ou une calculatrice perfectionne) de resoudre un syteme. Si il utilise la methode de GAUSS, il fera au prealable une permutation des equations pour éviter ce genre de probleme, on remarque en effet que dans l'exemple precedent si on pivote les lignes et applique ensuite la methode de GAUSS, l erreur commise est tres faible au final)

[webcom2d]

salut a tous

Quand je tape lim((1/x)-ln(x),x,0) elle me dit undef. Merci de votre aide

D'accord avec tous pour dire qu'il vaut mieux savoir le faire à la main (ou à la tête), mais c'est possible avec la ti89.
Il faut juste préciser si c'est la limite à gauche ou à droite.
A chaque foix que la limite à gauche et à droite sont différentes, la calculatrice affiche undef.
a gauche : lim((1/x)-ln(x),x,0,-1)
a droite : lim((1/x)-ln(x),x,0,1)