Problème avec les fonction

[Anna_05]

Bonjour,

J'ai un exercice pour mardi, que j'ai commencé mais je ne suis pas sur d'avoir juste, je ne veux surtout pas de réponses je voudrais le terminer par moi même. Le voici

Dans le repère orthonormé (O;I,J) du plan, soit f la fonction telle que f(x)=-2x+2 et C sa représentation graphique. C coupe les axes de coordonnées en deux points A et B
Soit M un point du segment [AB]; on note P le point de [OA] et Q le point de [OB] tels que OPMQ soit un rectangle. On note (x,y) les coordonnées de M.

J'ai réussit à tracer la représentation graphique et à placer les points.

1) Exprimer y en fonction de x
réponses: y=.2xM+2 je ne suis pas sur que ce soit du y de M que l'on parle.

2) Calculer l'aire du rectangle OPMQ en fonction de x et y, puis en fonction de x seulement.
Réponses:aire= xy ou x(-2x+2) xoit -2x²+2x
La encore je ne sais pas si je dois prendre les valeurs de x et y que j'obtiens sur ma représentation

3 Pour quelle position de M l'aire de ce rectangle est-elle maximale ?
Je voudrais bien des pistes pour cette question.


Merci de vos réponses :happy2:

[Ericovitchi]

y=.2xM+2

?? que vient faire ce point et ce M
Tu sais que M est sur la droite donc la réponse est tout simplement l'équation de la droite : y=-2x+2

L'aire OK : x(-2x+2) ou -2x²+2x

il faut trouver le maximum de cette fonction. Il y a plein de façons de faire.
C'est le maximum du parabole tournée vers le bas.
les max ou min d'un parabole d'équation y=ax²+bx+c est en x=-b/2a
mais si tu as appris les dérivées tu peux aussi dériver la fonction et trouver la valeur qui l'annule.