Problème avec Fonction SVP !!!!

[martineza]

Bonjour à tous, j'ai beaucoup de mal avec les problèmes...Pourtant il suffit juste de me donner le calcul à faire et j'y arrive, simplement je ne sais jamais comment m'y prendre dans ce genre de problème...Pouvez vous m'aider ?

A- on considère la fonction f définie sur l'intervalle (o;30) par : f(x) = -2x^3 + 60x² +2000.
On cherche son tableau de variation.
Avec comme courbe de représentation C.
aprés il ennonce la fonction D avec y = 150x +4500
c'est tout ceux dont j'ai besoin pour le A-

B- Le club de théatre d'un lycée organise une représentation dans la grande salle de la ville. Le prix de la salle est de 4500 (francs).
Le club espère avoir le maximum de spectateur parmi la population des environs, aussi décide-t-il de faire passer des messages publicitaires sur la radio locale.
-Soit x le nombre de jours de publicité.
- Pour x compris entre 0 et 20, la recette prévue est donnée par f(x), où la fonction f est la fonction définie en A-.
Chaque jour de publicité est facturé 150 Frs.

=> Etablir la formule donnant en fonction du nombre x de jours de publicité, le montant total des frais engagés C(x).

=> d2TERMINER GRAPHIQUEMENT L4INTERVALLE DONNANT UN B2N2FICE POSITIF OU NUL;

=> Déterminer la formule donnant le bénéfice B(x) en fontion de x.

=> Etudier le sens de variation de B, dresser son tableau de variation. En déduire le nombre de jours donnant le bénéfice maximal.

Merci bien,

[martineza]

Pour la première question, j'ai pensé à C(x)=150x+4500
Est-ce cela ?

[martineza]

Et pour l'intervalle, j'ai trouvé [10;24] C'est ça ?

[martineza]

Ensuite je sais pas du tout !!! pour la 3 et la 4

[c pi]

Pour la première question, j'ai pensé à C(x)=150x+4500
Est-ce cela ?

Je le pense aussi.

[c pi]

Et pour l'intervalle, j'ai trouvé [10;24] C'est ça ?

Tu mets un jour de plus et nous serons d'accord.

[c pi]

Ensuite je sais pas du tout !!! pour la 3 et la 4

Bénéfices = recettes - frais.

[martineza]

Tu mets un jour de plus et nous serons d'accord.

Oui en effet, j'ai commis une ptite faute d'inatention... :error: [10;25] !

Merci, et pour la 3 :

Bénéfices = recettes - frais.
C'est ce que j'ai fais, mais pourtant je trouve un résultat assez "bizar"
-> b(x)=r(x)-c(x)
-> b(x)=f(x)-c(x)
-> b(x)=(-2x^3+60x²+2000)-(150x+4500)
-> b(x)=-2x^3+60x²+2000-150x-4500
-> b(x)=-2x^3+60x²-150x+2500

Je ne pense pas que ce soit correcte...je me trompe ?

[c pi]

-> b(x)=-2x^3+60x²-150x+2500

Je ne pense pas que ce soit correcte...je me trompe ?[/B]

Si erreur il y a, elle m'échappe...

[martineza]

ok, tu me rassure alors. Je peux continuer l'exercice puisque j'avais besoin de la certitude de ma réponse pour pouvoir répondre à la dernière. Merci

[martineza]

Une dernière question : Est-il nécessaire de dériver B(x) afin d'étudier son signe de variation ici ?

Merci bien,

[c pi]

Est-il nécessaire de dériver B(x) afin d'étudier son signe de variation ici ?

C'est surtout pratique pour déterminer le maximum qui correspond à une dérivée nulle précédée d'une dérivée positive et suivie d'une dérivée négative.

Remarque : ce n'est pas le signe, mais le sens de variation de la fonction qui correspond au signe de sa dérivée.

[martineza]

Oki alors on a :

B(x)=-2x^3+60x²-150x+2500
B'(x)=-6x²+120x-150


Delta=b²-4ac=120²-4*(-6)*(-150)=14400-3600=10800

10800>0 Donc on a deux racines :
x1=-120-;)10800 / (2*(-6)
x2=-120+;)10800/(2*(-6)

Voilà dîtes moi svp. Merci

[martineza]

?????????????

[c pi]

Une dernière question : Est-il nécessaire de dériver B(x) afin d'...

Je t'avais prise au mot et j'étais parti faire autre chose... :zen:

s'écrit aussi ce qui te permet de simplifier l'expression des deux racines
dont le calcul est correct par ailleurs.

[martineza]

loooool et ba merci pour tout en tout cas C PI :++:

[martineza]

Nonnnnnnn je suis vraiment désolé de vous l'annoncer, mais ce n'est pas le bon résultat !!! Je n'arrive pas à faire mon tableau de signe et de variation avec ce résultat , ce n'est pas possible.......

Aidez moi s'il vous plait

merci

[martineza]

Salut dîtes moi quand on dit : => "Déterminer la formule donnant le bénéfice B(x) en fontion de x."
Je sais que B(x)=R(x)-C(x)
Je connais C(x)
Mais R(x) ??? C'est égal à F'(x) ou F(x) ?????