Vite svp!!!GROS PROBLEME AVEC LES COMPLEXES!!!

[kamille59]

bonjour a tous

j'ai pour demain un devoir de math

avec l'aide d'une personne de ce forum que je remercie d'ailleur j'ai deja bien avancé mais malgres le fait de m'y etre pris une semaine a l'avance
une question me bloque complement pas moyen de la resoudre

si vous pouviez m'aider....merci d'avance

soient z1 z2 z3 3 nombres complexes
leur produit est de -(27/64)i
leurs modules sont en progression geometrique de raison 1/4
leurs arguments sont en progression arithmetique de raison pi/3
de plus z1 a un argument dans l'intervalle ]0 ; pi/2[

trouver z1 z2 et z3

[annick]

Bonsoir,
Tout d'abord, connais-tu la notation exponentielle des complexes?
Si oui, tu poses
z1=r1 e(it1)
z2=r2 e(it2)
z3=r3 e(it3)
z1z2z3=r1r2r3 e(i(t1+t2+t3))


les modules sont en progression géométriques de raison 1/4, donc
r2=1/4r1
r3=(1/16)r1

les arguments sont en progression algébrique de raison pi/3
t2=t1+pi/3
t3=t1+2pi/3

Tu remplaces tout ce que tu peux dans z1z2z3 et tu égalises avec -27/64 i

[kamille59]

et bien justement on est en train de faire les exponentielle mais on ne les a pas encore adapté o complexes donc je ne sais pas si on peu faire l'exo..