Problème d'asymptote

par **Gaaruto** » 16 Fév 2010, 20:07

Bonsoir à tous, j'ai un problème avec une question, la voici:

Tous d'abord les hypothèses:

soit g(x)=2x^3+6x^2+7x+1 Dg=R

on a démontré que x^4+4x^3+7x^2+2x^2+2=(x+1)^4+(x-1)^2

soit f(x)=racine( x^4+4x^3+7x^2+2x^2+2 ) Df=R

soir h(x)=(x+1)^2+0,5 Dh=R

voici la prés question, on note Cf et Ch les courbes représentatives de f et h, démontré que

f(x)-h(x)= ((-4x)-0,25)/((racine((x+1)^4+(x-1)^2)+(x+1)^2+0,5)

Ce calcul,je l'ai fait, mais la sous question démontrer que Cf et Ch sont asymptotes au voisinage de +l'infinie.En est il de même au voisinage de -l'infinie?

Je bloque totalement, je pense qu'il faut trouver la lim du quotient de f(x)-h(x) et qui doit être = à 0 afin de correspondre à l'aspect graphique( vu sur ma calculette) mais je bloque, toute aide est la bienvenu, merci de m'avoir lu ;)

par **Sa Majesté** » 16 Fév 2010, 20:19

Salut

Tu peux factoriser ce qu'il y a sous la racine par (x+1)^4, puis sortir le (x+1)^4 de la racine en (x+1)² et enfin factoriser tout le dénominateur par (x+1)²

par **ned aero** » 16 Fév 2010, 20:33

Autre façon de voir:

Un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré en +oo et en
-oo...

=> lim (x+1)^4 + (x-1)² + (x+1)² + 0.5 = lim x^4
x-> +oo.............................................x-> +oo

par **Gaaruto** » 16 Fév 2010, 21:12

sa majesté, je ne peux pas factoriser sous la racine,puisque l'un est + et l'autre - et que cela et une somme et non un produit comme (a+b)(a-b),et comment faire cette identifications remarquables alors qu'il y a des indices de puissances?

Le plus haut monôme fonctionnerai s'il n'y aurait plus de racine, et même en conjuguant elle part pas (:s)

par **Gaaruto** » 17 Fév 2010, 11:22

Svp, I need helps^^, je suis sur que vous savez^^

par **Gaaruto** » 17 Fév 2010, 15:49

J'aurai vraiment besoin que vous m'aidiez svp

par **Sa Majesté** » 17 Fév 2010, 20:12

par **Gaaruto** » 17 Fév 2010, 20:28

Mais la lim et toujours indéterminé?

par **ned aero** » 17 Fév 2010, 20:38

je répète...

Un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré en +oo et en
-oo...

par **Gaaruto** » 18 Fév 2010, 14:29

Mais ned la racine n'empèche pas de faire pas le plus haut monôme?Car si non, ba j'aurai fini l'exo^^, déjà un grand merci à vous de m'avoir répondu ;)

par **Gaaruto** » 18 Fév 2010, 22:58

J'ai refait l'éxercice en question avec vos conseils,et cela fonctionne parfaitement,je tient sincérement à vous remercier pour vos aides,merki bccc^^

Problème d'asymptote

Problème d'asymptote

Qui est en ligne