Problème pour trouver asymptote oblique

[abscisse]

Bonjour,

j'ai la fonction , et on me demande de trouver les asymptotes,si celles-ci existent.

je n'ai eu aucun problème pour les asymptotes verticales, mais je ne parviens pas à trouver les asymptotes obliques.


Lorsque je fais la limite en l'infini de f(x)/x , je tombe sur l'indétermination /;). J'essaye alors la règle de l'Hopital une première fois, mais je tombe à nouveau sur /;) , et ainsi de suite.

J'ai alors décidé d'utiliser Géogébra pour voir s'il existait des asymptotes obliques, et effectivement, il y en a 2 d'équation y=-x et y=x.

Je sais donc à que je devrais avoir un résultat de m=1 et m=-1 (ainsi que p=0) dans l'équation de l'asymptote y=mx+p, mais rien y fait, ça bloque.

Je viens donc vous demander votre aide pour ce problème.

Merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,

j'ai la fonction , et on me demande de trouver les asymptotes,si celles-ci existent.

je n'ai eu aucun problème pour les asymptotes verticales, mais je ne parviens pas à trouver les asymptotes obliques.


Lorsque je fais la limite en l'infini de f(x)/x , je tombe sur l'indétermination /;). J'essaye alors la règle de l'Hopital une première fois, mais je tombe à nouveau sur /;) , et ainsi de suite.

J'ai alors décidé d'utiliser Géogébra pour voir s'il existait des asymptotes obliques, et effectivement, il y en a 2 d'équation y=-x et y=x.

Je sais donc à que je devrais avoir un résultat de m=1 et m=-1 (ainsi que p=0) dans l'équation de l'asymptote y=mx+p, mais rien y fait, ça bloque.

Je viens donc vous demander votre aide pour ce problème.

Merci d'avance

- Si tu as vu les équivalents, tu peux voir sans peine que pour , est équivalent à , c'est-à-dire, est équivalent à pour .

- Sinon, je pense que ton idée marche. Il faut juste bien voir comment faire.
Pour , .
Et là, la limite concorde bien !

:+++:

[tototo]

Bonjour,

j'ai la fonction , et on me demande de trouver les asymptotes,si celles-ci existent.

je n'ai eu aucun problème pour les asymptotes verticales, mais je ne parviens pas à trouver les asymptotes obliques.


Lorsque je fais la limite en l'infini de f(x)/x , je tombe sur l'indétermination /;). J'essaye alors la règle de l'Hopital une première fois, mais je tombe à nouveau sur /;) , et ainsi de suite.

J'ai alors décidé d'utiliser Géogébra pour voir s'il existait des asymptotes obliques, et effectivement, il y en a 2 d'équation y=-x et y=x.

Je sais donc à que je devrais avoir un résultat de m=1 et m=-1 (ainsi que p=0) dans l'équation de l'asymptote y=mx+p, mais rien y fait, ça bloque.

Je viens donc vous demander votre aide pour ce problème.

Merci d'avance

Bonjour

Montrons que lim (x->+infini) f (x)-x=lim (x->-infini) f (x)+x=0 ou que lim (x->+infini) f (x)/x= 1 (ceci ce prouve en demontrant que

[tototo]

Bonjour

Comme lim (x->+infini)(1/x^2)=0 on a que lim (x->+infini)(f (x)/x=1 donc y=x est asymptote oblique a f en +infini.
On pourra proceder de meme en -l'infini.