Problem by Sam Loyd

par **kilkuza** » 02 Jan 2009, 17:18

Bonjour, j'ai ce problème à effectué mais je ne le comprend pas, trop difficile:'(
Le problème est le suivant :

Le propriétaire d'un ranch, loua la moitié d'un de ses champs à un voisin.
Ce champ avait une longueur de 2000 mètres sur une largeur de 1000 mètres, du fait de la présence de quelques mauvais sillons qui traversaient le champ, il fut décidé qu'une division plus équitable serait faite si l'on traçait une bande sur le pourtour du champ, plutôt que de le diviser en deux.

Quelle doit être la largeur constante de la bande sur le pourtour du champ pour que son aire soit égale à celle du rectangle intérieur restant?

Merci d'avance :we:

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 17:26

Bonjour
Le champ est un rectangle
A l'intérieur de ce rectangle tu dois tracer un autre rectangle dont les côtés sont parallèles à ceux du grand rectangle et à une distance constante et égale pour tous les côtés
L'aire du petit rectangle et l'aire de la bande autour doivent être égales

par **AlleinLink** » 02 Jan 2009, 17:27

Essaye de poser une équation à partir de tes données!
L'aire totale fait 1000x2000 = 2 000 000 m^2
Donc l'aire du pourtour doit faire 1 000 000 m^2
ET L'AIRE DU RECTANGLE DU MILIEU doit faire aussi 1 000 000 m^2
La longueur du rectangle du milieu doit faire (si x = distance entre rectangle du milieu et champ totale) 2000-2x
Et la largeur fait combien donc?
Et donc l'aire?

Fais un schéma et note tout ce que tu sais plus l'inconnu, ca t'aidera à mieux voir!

par **kilkuza** » 02 Jan 2009, 19:00

ok merci =) j'ai donc effectue un shéma comme vous l'aviez dis
Si la longueur est égale à 2000-2x alors la largeur est égale à 1000-2x non?
Donc l'aire : (2000-2x)(1000-2x)= 2000000-4000x-2000x + 4x²
C'est ça??

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 20:26

Oui c'est ça

par **kilkuza** » 02 Jan 2009, 21:34

ok merci!! :we: et donc la réponse c'est ça?? je suis censé faire quoi avec ce resultat :doh: je dois le mettre en mètre mais comment ?

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2009, 21:37

Ben non c'est pas fini voyons !
Relis l'énoncé !

par **kilkuza** » 03 Jan 2009, 12:45

:triste: La largeur de la bande? C'est ce que je dois trouvé mais comment?

par **kilkuza** » 03 Jan 2009, 15:30

:cry: Aidez moi svp :help:

par **Sa Majesté** » 03 Jan 2009, 16:59

L'inconnue c'est x la largeur de la bande
Le champ doit être coupé en 2
Réfléchis un peu !

par **kilkuza** » 03 Jan 2009, 17:28

non ils ne le coupent pas en 2 ce champ à cause des mauvais sillons, en faite il y'a 2 champs qui formes 2 rectangle l'un dans l'autre enfin c'est ce que j'ai compris donc 2000m- 2x pour avoir la longueur du rectangle du centre.

par **Sa Majesté** » 03 Jan 2009, 17:30

Oui mais bon l'aire du petit rectangle est la moitié de l'aire du grand quand même !

par **kilkuza** » 03 Jan 2009, 17:38

C'est à dire 1 000 000m² :)

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