DM Proba au secours

[el niala]

Quelle est la valeur minimale de k pour que la probabilité de ne tirer que des boules bleues soit mille fois plus grande que la probabilité de ne tirer que des boules vertes.

ce n'est pas clair du tout !

quel que soit k, il y a 3 fois plus de chances de sortir au kième tirage une boule bleue qu'une boule verte

tu peux en revanche calculer la probabilité de tirer 1000 boules bleues (ou vertes) consécutivement (épreuve de Bernoulli)

[Dlzlogic]

J'ai pas tout suive, mais avec l'hypothèse 3 boules bleues sur 6, soit une possibilité pour 2 à chaque tirage, la probabilité de tirer 1000 boules bleues en suivant est 2^1000.
J'ai fait le calcul pour 100, à raison d'un tirage toutes les 2 secondes la fréquence de retour est d'environ 10^21 siècles.
Sujet très débattu ces temps-ci.

[katty88]

oui j'ai bien relu mon énoncé pour voir si je n'avais pas fais d'erreur mais non, c'est bien pour cela que je ne comprend pas ce qui m'est demandé.
Par contre il est vrai qu'une loi de bernouiili pourrait coller.
A l'issu du premier tirage on a 6 chances sur 11 de tirer une boule bleue donc (6 parmi 11)
Avec Bernouilli, on peut dire que le nombre de chance de tirer des boules bleues pour k tirages est (6 parmi 11)^k
Après le fait de tirer des boules vertes est (2 parmi 11)^k
On peut résoudre l'inéquation: (6 parmi 11)^k ;) 1000 (2 parmi 11)^k
Mais je ne vois pas comment continuer