Partage de bénéfices au secours!!!

[challenger]

Bonjour

J'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre et qui me pose bien des soucis.

Un directeur désire partager la somme de 17200 ente ses 3 associcés

-proportionnellement a leurs années de service : 5ans, 10 ans, 16ans
-et inversement proportionnellement a leurs journée d'absence durant l'année 3jours, 2jours, 5jours

Déterminé la part de chaque employés.

Merci d'avance pour votre aide

[emdro]

Bonjour,

Les deux sont incompatibles.
Proportionnellement à 5, 10, 16, cela signifie 5a, 10a, 16a.
Et comme la somme doit faire 17200, tu détermines a.

Inversement proportionnel à 3, 2, 5 c'est b/3, b/2 et b/5. Et avec la somme, cela te donne b.

Tu verras que cela ne donne pas le même partage.

[challenger]

Ok, c'est bien cela qui pose des souci je me suis touver avec deux montant pour chaque associés celui caluler sur l'ancienneté et sur l 'absentéisme

[emdro]

Et tu vois qu'il n'y a rien à faire: une fois qu'on te donne l'une des contraintes, la répartition est fixée, et incompatible avec l'autre contrainte.

Ce qui est étrange c'est que les a et b obtenus sont assez moches.

Peut-être la question est-elle mal posée.
Cherche dans ce cas une répartion
S1=c*5/3
S2=c*10/2
S3=c*16/5

avec bien sûr, S1+S2+S3=17200

Mais le c est toujours aussi moche!

[rene38]

Bonjour

Un directeur désire partager la somme de 17200 ente ses 3 associés
-proportionnellement a leurs années de service : 5ans, 10 ans, 16ans
-et inversement proportionnellement a leurs journée d'absence durant l'année 3jours, 2jours, 5jours

inversement proportionnellement à 3, 2, 5 signifie
proportionnellement à leurs inverses, soit , ,
Et comme le partage doit aussi se faire proportionnellement à 5, 10 et 16,
il devra se faire proportionnellement à , et
Si a, b et c représentent les parts respectives de chacun, on doit donc avoir


soit
ce qui, avec constitue un système de 3 équations dans qui a une solution unique (pas belle, il est vrai, mais ça provient du choix des nombres)

[emdro]

rene38,

C'est la même solution que ma dernière avec c.

Et du coup, tu remarques que ne n'est:
*NI proportionnel à l'ancienneté
*NI inversement proportionnel aux nombre de jours d'absence.

[oscar]

Bonsoir

Puis -je donner ma solution???

Si x;y;z directement proportionneles à 5;10 et 16
et x;y;z inversement proportionnels à 3:2et 5

Alors x;y:y directement proportionnels à 5/3;10/2 et 16/5
et x:y;z drectement proportionnels à 50/30;150/30 et 96/30
soitb x;y;z directement proortionnels à 50:150 et 96

On x/50 = y/150 =z / 96 =( x+y+y)/(50+150+96) =17200/296=2150/37 =k

=> x= 50k; y= 150k et z = 96k

[emdro]

Oscar,

C'est la même solution que ma dernière avec c.

Et du coup, tu remarques que ne n'est:
*NI proportionnel à l'ancienneté
*NI inversement proportionnel aux nombre de jours d'absence.

[oscar]

Re bonjour

J' insiste...


x; y ;z doivent être directement proportionnels à 5;10;6 ET ( !!)
inversément proportionnels à 3;2;6 donc directement proportionnels
à 5/2;10/2;16/3ou 50/30;150/30;96/30 ou 50: 150;96
D' après mes calculs
x=50k = 50* 2150/37
y= 150*2150/37
z= 96*2150/37
On calcule 2150/37= 58,1..
x= 2905,.. y= 8715,.. et z = 5577,6

On a bien 2905,../50 = 8715,../150= 5577,6.. = 58,1..

[emdro]

Bien-sûr, mais est-ce proportionnel à 5, 10 et 16? Non
Est-ce inversement proportionnel à 3, 2 et 5? Non.

Il faut se rendre à l'évidence. Cet énoncé est mal posé.
On ne peut être simultanément:
*proportionnel à 5, 10 et 16 ET
*inversement proportionnel à 3, 2 et 5

Etre proportionnel à 5/3, 10/2 et 16/5, ce n'est remplir aucune des conditions précédentes.

[oscar]

Bonjour

J' ai recherché les solutions d' après René et on trouve les mêmes réponses

a= 17200*50/296=..
b= 17200*150/296=..
c= 17200*96/296=.

Que dit René..?

[kiwis939]

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