Primitives [ problème 2]

[ced59740]

bonjour à tous, je suis en term es , alors voilà je ne comprends pas bien comment faire pour résoudre cela :

1) Soit f la fonction définie sur I=] -1 ; + inf [ par f(x)=2x+1+ 1/(x+2)²
Déterminer a,b et c tels que la fontion définie sur I par F(x)= ax^3+bx²+cx/x+1 soit une primitive de f sur I

il faut donc pose 2x+1+1/(x+2)²=ax^3+bx²+cx/x+1 mais après je ne sais pas bien

ensuite on me demande de trouver la primitive sur IR de la fonction f:x---> x^3-3/4x²+5x-1 qui s'annule pour x=2
donc ici cela ferait x4/4...?

[Sa Majesté]

bonjour à tous, je suis en term es , alors voilà je ne comprends pas bien comment faire pour résoudre cela :

1) Soit f la fonction définie sur I=] -1 ; + inf [ par f(x)=2x+1+ 1/(x+2)²
Déterminer a,b et c tels que la fontion définie sur I par F(x)= ax^3+bx²+cx/x+1 soit une primitive de f sur I

Salut
Pourrais-tu vérifier ton énoncé et mettre des parenthèses où il en faut

[ced59740]

hm e bien c écrit de cette façon là :

I=] -1 ; + inf [ par f(x)= 2x+1+ [1/(x+1)²]

Déterminer a,b et c tels que la fontion définie sur I par F(x)= (ax^3+bx^2+cx)/(x+1) soit une primitive de f sur I

[Sa Majesté]

OK maintenant c'est bon
Alors tu dérives F(x) et tu trouves a, b et c pour que F'(x) soit égal à f(x)

[ced59740]

F(x)= (x+1) (ax^2 + bx + c) / (x+1)


= ( ax^3 + bx^2+ cx + ax^2+ bx + c ) / (x+1)

?

[Sa Majesté]

Je ne comprends pas bien ce que tu as fait
Dérive F(x)= (ax^3+bx^2+cx)/(x+1)