Ben314 a écrit:Salut,
Ben faudrait surtout commencer par revoir les cours de collège pour comprendre ce que c'est qu'une fraction.
Certes, 3/4 est 15/20 sont deux fraction telle que la première est écrite sous forme irréductible et pas la seconde. Sauf que ces deux fraction représentent exactement le même nombre donc si un certain réel X (par exemple racine de 2) est égal à 15/20, ben alors il est aussi égal à 3/4.
Bref, si racine(2) pouvait s'écrire sous forme a/b avec a,b eniers quelconques (b non nul), alors, en simplifiant la fraction, il pourrait aussi s'écrire A/B avec A et B sans facteurs communs.
Je sais déjà ce qu'est une fraction et que plusieurs peuvent représenter le même nombre, j'ai un peu mieux compris la preuve mais il y a quand même une zone d'ombre, je pose la question au cas où :
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sqrt(2)
sqrt(2) = a / b
2 = a**2 / b**2
a**2 = 2 * b**2
a = 2K
a**2 = 2 * b**2
2K**2 = 2 * b**2
4K**2 = 2b**2
4K**2 / 2 = 2b**2 / 2
2K**2 = b**2
b = 2K
Pourquoi ici à partir de 2K**2 on fait le calcul qu'on est pas obligé de faire afin d'obtenir 4K**2, après ça en effet lorsqu'on divise des deux côtés par deux on obtient b**2 qui est pair donc b qui est pair.
Mais si on garde le 2K**2 on a ça : 2K**2 = 2b**2
Et si on divise par 2 des deux côtés on obtient ceci : K**2 = b**2
Et alors là b**2 n'est plus forcément pair et la preuve ne fonctionne plus.
Est-ce que je passe à côté de quelque chose ?