Préparation au DS de demain

[georg_21]

Bonjour,

Je me prepare pour mon DS de demain et j'ai encore des problèmes pour les problemes d'optimisation. Avez-vous des conseils à donner ?
J'aimerais encore faire ces deux-ci en dessous mais je vois pas par ou commencer
Pouvez-vous m'aider ?

Avec 4 planches carrées de côté a, on fabrique une niche à chien contre le mur d’une maison.
Déterminer l’angle afin que le volume de la niche soit maximal. Pour l'illustration de la situation : http://www.gymomath.ch/javmath/polycopie/2Ms%20an%207%20anc.pdf DERNIERE page , dernier exercice.

Deuxième problème :
Une gouttière est obtenue en repliant de chaque côté un tiers d’une longue feuille de zinc de 30 cm de large. Comment faut-il choisir pour que la gouttière puisse retenir la plus grande quantité d’eau possible ? bien sur ici intuitivement je suis que alpha vaudra pi/2 !!
schéma : même lien qu'avant mais 2 pages avant avec comme titre "EXEMPLE".

Merci d'avance

[tototo]

Bonjour,

Je me prepare pour mon DS de demain et j'ai encore des problèmes pour les problemes d'optimisation. Avez-vous des conseils à donner ?
J'aimerais encore faire ces deux-ci en dessous mais je vois pas par ou commencer
Pouvez-vous m'aider ?

Avec 4 planches carrées de côté a, on fabrique une niche à chien contre le mur d’une maison.
Déterminer l’angle afin que le volume de la niche soit maximal. Pour l'illustration de la situation : http://www.gymomath.ch/javmath/polycopie/2Ms%20an%207%20anc.pdf DERNIERE page , dernier exercice.

Deuxième problème :
Une gouttière est obtenue en repliant de chaque côté un tiers d’une longue feuille de zinc de 30 cm de large. Comment faut-il choisir pour que la gouttière puisse retenir la plus grande quantité d’eau possible ? bien sur ici intuitivement je suis que alpha vaudra pi/2 !!
schéma : même lien qu'avant mais 2 pages avant avec comme titre "EXEMPLE".

Merci d'avance

Bonjour,

Pour un problème d'optimisation:
1) mettre en équation le problème
2) résoudre le problème d'optimisation.

l/a=cos alpha
l=a*cos alpha

a* cos alpha * a^2 volume de la boite
a* cos alpha* a* sin alpha*a volume du toit.
volume=v(alpha)=a* cos alpha * a^2+a* cos alpha* a* sin alpha*a=a^3*cos alpha (1+sin alpha)
v'(alpha)=0 ssi alpha=...