Prb Exo similitude.....!

[piwi]

Bonjour

Je bute sur un exo sur les similitudes dont voici l'énonce:
ABC Triangle equilateral,
M un point de [BC], I et J milieux respectifs de [AB] et [AC]
La paralléle à (AC) passant par M coupe (AB) en P et (IJ) en E
La paralléle à (AB) passant par M coupe (AC) en Q et (IJ) en F
O est le milieu de [PQ]
Quel est le lieu du point O quand M decrit [BC] ?

Clairement on voit que O décrit [IJ] mais je n'arrive pas du tout à le montrer...! A priori y'a une histoire de Thales, de milieux, et d'angle Pi/3, mais je tourne en rond. Merci de votre aide!

[uztop]

Bonjour,

oui effectivement O décrit [IJ]. Tu peux donc essayer d'exprimer O comme barycentre de I et J en partant du fait que, étant donné que M décrit [BC], M peut s'exprimer comme le barycentre de

Il faut procéder par étapes, et donc commencer par exprimer P et Q en tant que barycentres.