Les suites : prb

[kaito]

Bonjour voila j'ai un probleme, je doit le rendre pour demain !!!!! Etant tres nul en math quelqun peut t'il me le faire svp ???

Ps : si vous voulai envoyai un scan mon msn est N.Augier@hotmail.fr

Merci de votre aide !!!!

voici l'énoncer :

(Un) est la suite réel définie n entier naturel par les relations :

Uo=6 et pour tous n entier naturel : Un+1= (0.3)Un-4

1/ Calculez les 3 premier terme de cette suite
2/ Soit a un réel fixe. On pose pour n entier naturel Vn = Un-a
a/ Exprimer en fonction de a : Vo, V1, V2
b/ Determiner a tel que V0, V1, v2 soient 3 terme consecutif d'une suite géométrique.
Montrez que pour cette valeur de a, la suite Vn est bien géométrique
Exprimer donc Vn en fonction de V0 et n. En deduire l'expression de un en fonction de uo et n
c/ Quel est la limite de la suite (un), Justifier
3/ On pose Sn= V0+V1+....+Vn et Tn= U0+U1....+Un
a/ Quel est l'expression de Sn en fonction de n ? En deuire l'expression de Tn en fonction de n.
b/ Quel est la limite de la suite (Sn) et la suite (Tn) ? Justifier.

[allomomo]

Salut,

[kaito]

Oulélélé euh merci ^^ mais a vrai dire je comprend rien j'ai du mal a mi retrouver (dsl je critique pas c tres gentil de ta part mais je capte rien ^^")

[kaito]

:help: La solution est t'elle complete ? :help:

[Daragon geoffrey]

slt
je ne revien pas sur la première partie allomomo l'a déjà traitée
sinon pour la suite on a : V0=6-a, V1=a-11/5 et V2=a-233/50, de plus on vaut V0 V1 et V2 tels que V0=Go*q^n, V1=V0*q et V2=V1*q, car trois termes d'une suite géométrique de raicon q et de premier terme Go, tu résouts donc 1 syst de équations à 3 inconnues ! j'te laisse essayer de le faire !

[Daragon geoffrey]

reslt
donc aprè avoir identifié q et Go, sachant que Vn est une suite géométrique (ce que tu démontres en montrant queV(n+1)=q*Vn (où q est la raison), alors
par définition Vn=Go*q^n d'où Un-a=Go*q^n équiv à Un=Go*q^n + a !
pour la limite de Un j'attendré que tu es trouvé "a",Go et q !
rq : avec les expressions explicites de Un et Vn tu pourrais même trouver leur sens de variation, mais ce n'est pas demandé !

[Daragon geoffrey]

la 3 est assez rapide, il te suffit d'appliquer la formule du cour donnant de façon explicite l'expression de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q et de premier terme Vo : on a Sn=Vo*[1-q^(nbre de termes]/[1-q], puis pour Tn par définition on a Tn=V0+a+V1+a+...+Vn+a=V0+V1+V2+...+Vn+(n+1)*a=Sn+(n+1)*a ... j'te laisse continuer !

[Daragon geoffrey]

pour les lim de Sn et de Tn, envoie moi tes résultats si tu souhaites qu'on te corrige ! en espérant avoir pu t'éclairer un peu @ +