Pourcentage, énoncé complexe

[bluck]

Voila j'ai un gros probleme sur un exercice concernant les pourcentages. Il est très mal formulé selon moi donc j'aimerai bien que l'on m'aide.

"Dans un lycée, trois langues sont enseignées : l'anglais, l'allemand et l'espagnol. Tous les eleves pratiquent 2 langues. 85 % des élèves pratiquent l'anglais et 65 % l'espagnol.

a) déterminer le pourcentage de lycéens qui pratiquent chacun des couples de langues possibles

b) déterminer le poucentage de germanistes parmis les élèves du lycée

c) parmis les élèves du lycée, déterminer le poucentage de germanistes qui pratiquent l'anglais."


J'ai pensé a : sur 100 élèves, ils pratiquent tous 2 langues ce qui fait 200%. 200-(85+65) = 50%. 50 % des élèves pratiques l'allemand. c'est la seule chose que j'ai réussi a trouver, et encore je ne suis pas sure qu'elle soit juste.

[neibaf]

Bonsoir,

je ne vois pas en quoi il est mal formulé ! :zen:

Comme couple, tu as :
anglais-allemand
anglais-espagnol
espagnol-allemand

85% pratiquent l'anglais, donc ou bien dans le 1er couple ou dans le 2ème.
Soit a le pourcentage du 1er, b celui du second et c celui du troisième.
Tu as donc :
a+b=85
b+c=65
c=100-(a+b)

Donc c=15
Donc b=50
Donc a=35

Voilà, je ne pense pas avoir fait d'erreur de raisonnement. Cela répond à ta première question (et la troisième question, car je ne vois pas bien ce qu'elle vient faire là, la réponse de la 3 est dans la 1).
Pour la 2, c'est a+c=50 si je ne m'abuse

[bluck]

Merci de m'avoir répondu !

Comme couple, tu as :
anglais-allemand
anglais-espagnol
espagnol-allemand

a+b=85
b+c=65
c=100-(a+b)

Donc c=15
Donc b=50
Donc a=35

J'ai du mal a comprendre la relation calcul-lettre.

En gros a represente le groupe anglais-allemand, b le groupe anglais-espagnol et c le groupe espagnol-allemand. Il y a 85 % d'anglais, mais comment fais tu pour passer de l'addition du groupe a et b pour montrer que les anglais represente bien 85 % à a=35 et b = 50 ? Je ne comprend toujours pas

[neibaf]

Je considère que j'ai une population de 100. Donc si je prends la population du premier groupe (a) plus la population du second (b), je dois retrouver 85, par exemple...

[bluck]

Mais il y a une regle mathématique pour prouver que 50,35 et 15 sont les seuls nombres a trouver ?