Dm pour lundi

[black2pac]

Determiner tous les entiers naturels tels que la somme de leur carré et de leur cube soit égal à 4 fois l'entier suivant

Merci d'avance

[bernie]

Bonjour,

soit "n" un entier cherché. On a :

n²+n^3=4(n+1)-->qui donne :

n²(n+1)=4(n+1)

(n+1)(n²-4)=0

(n+1)(n+2)(n-2)=0

Tu vois la valeur possible pour n. Il faut éliminer les n<0 bien sûr!

A+

[black2pac]

Desolé mais je n'ai rien compris, je susi en début seconde et je ne comprend pas ta réponse

[Clembou]

Bonjour,

soit "n" un entier cherché. On a :

n²+n^3=4(n+1)-->qui donne :

n²(n+1)=4(n+1)

(n+1)(n²-4)=0

(n+1)(n+2)(n-2)=0

Tu vois la valeur possible pour n. Il faut éliminer les n<0 bien sûr!

A+

On note l'entier à cherche. Il faut chercher n pour que

Par factorisation, on a :

Puis, on fait passer de l'autre côté du signe "=" le terme à droite.
Cela donne
Puis ensuite on factorise
On remarque qu'il y a une identité remarquable dans la deuxième parenthèse.

Les solutions cherchés sont donc ou ou encore .

[smaths]

Bonjour,
Bernie a raison. Lorsqu'il écrit n^3 il faut lire .
Ce que Bernie a écrit :

-->qui donne :







Tu vois la valeur possible pour n. Il faut éliminer les n<0 bien sûr!

En fait Bernie t'indique qu'il te faut résoudre l'équation :

Parmi les 3 solutions de cette équation une seule est correcte.