Position de C par rapport à une tangente

[AsTr0x]

Bonsoir,
j'ai un DM niveau T S, dont j'ai réussi à faire le début, mais dans les dernière question c'est demandé d'étudier la position de la courbe par rapport à la tangente précédemment trouvée, et là je sais pas bien si j'ai bon :

Voici un bref recap. :

f(x) = (x+1) / (x³-1)
f'(x) = -(2x³+3x²+1) / (x³-1)²

A(0; -1) => Tangente T a pour eq. y= -x-1

Donc si je ne me suis pas trompé jusque là, on a pour étudier la position de C (courbe representative de f) par rapport à T :

d(x) = f(x) - T(x)
d(x) = [x³(x+1)] / (x³-1)

Après avoir fait le tableau de signe;
On trouverais donc C au dessous de T sur ]-;) ; 1[
et au dessus de T sur ]1 ; +;)[

Seulement ensuite l'énoncé demande d'étudier une nouvelle fois la position de C mais cette fois-ci par rapport à la tangente en -1, après petit calcul je trouve
y= -1/2(x+1)
et
d(x) = [1/2(x^4+x³+x+1)] / (x³-1)

On obtiendrais donc exactement le même tableau de signe que lors de la question précédente. Et donc celà me parait un peu bizarre , et je me demandais donc si je n'avais pas fait une erreur quelque part ?

Et enfin la dernière question de l'exo est,
Vérifier les résultats obtenus précédemment en visualisant à la calculatrice la courbe C et les tangentes étudiées.

Je dois marquer quelque chose sur la copie ?

Merci d'avance et à bientôt ;-)

[oscar]

bonsoir


Tu as bien travaillé
j' ai vérifié tes calculs.Sois rassurée

[AsTr0x]

Merci bien, demain j'mettrais ça au propre ;-)