Points stationnaires

[juju78]

Bonjour

On a la fonction



On me demande de determiner l'existance de points stationnaires

on a donc le systeme:





Mais je bloque pour résoudre ce systeme ? :triste:

[Antho07]

Je ne soit pas sur que cela soit bien du niveau lycée cela.....

la premiere te donne y=1/x², rebalance dans lautre.

Attention aux valeurs interdites....

[juju78]

edit

on a alors




soit x - x^4=0
x(1-x^3)=0

donc x=0 ou =0

donc 1= x^3
et donc la on en conclue que x=1 ?

on ne prend pas en compte le couple (0,0) car il n'est pas ds l'ens de def, on prend juste (1,1) ?

[Antho07]

A ui j'ai trouvé, on trouve 2 couples de solutions (0,0) et (1,1) mais vu que (0,0) n'est pas dans l'ensemble de def on le retient pas ?

tout a fait

[juju78]

Merci, j'ai édité car j'ai mis mon developpement , enfin bref merci

[juju78]

au fait derniere question:

Dés lors qu'un point du couple n'appartient pas a l'ensemble de definition alors ca ne peut etre un point stationnaire ?

Par ex ac (0,1) si 0 n'appartient pas a Df mais que 1 appartient a Df , alors ce n'est pas un pt stationnaire?

[Antho07]

Merci, j'ai édité car j'ai mis mon developpement , enfin bref merci

pour repondre a ta question
si x^3=1 alors oui x=1.

La fonction cube est bijective sur R

[Antho07]

au fait derniere question:

Dés lors qu'un point du couple n'appartient pas a l'ensemble de definition alors ca ne peut etre un point stationnaire ?

Par ex ac (0,1) si 0 n'appartient pas a Df mais que 1 appartient a Df , alors ce n'est pas un pt stationnaire?

on etudie toujours sur le domaine de definition.