Points particuliers d'une fonction

[Anonyme]

Bonjour à tous,
J'ai un problème (c'est pour ça que je suis là ...)

Je suis en cinquième année, math 6 (ce qui équivaut probablement à la 1ère S). On étudie le graphe d'une fonction en calculant ses dérivées. Outre les extrema ou les asymptotes, il y a quelques notions que je n'arrive pas à trouver ...

Comment trouve-t-on un point anguleux ; un point de rebroussement ; un point d'inflexion ; une tangente verticale ?

Merci d'avance =D

[fahr451]

bonjour


point anguleux : notion pas si clairement définie

defaçon habituelle c'est un point où il y a une dérivée à droite et à gauche différentes d'où géométriquement deux demi tangentes qui font un "angle" exemple x->l x l en 0

tangente verticale

"dérivée infinie" le taux d'accroissement tend vers l 'infini ( la fonction étant continue)


point de rebroussement : n'existe pas pour les courbes représentatives de fonctions

point d'inflexion

la première dérivée non nulle est d'ordre impair ( 3 en général)

exemple x->x^3 en 0

là encore ce n'est pas une définition générale

point d'inflexion : la tangente traverse la courbe