Points alignés

[lilofel]

Bonjour, j'ai un DM de maths très important pour Lundi et j'ai besoin d'aide ! (niveau seconde)

I) On considère la figure suivante :
ABCD est un carré. DLC et BIC sont deux triangles équilatéraux.
On cherche à savoir si A, L et I sont alignés.
Pour cela, on se place dans le repère (D,C,A).

1) Donner les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère.
2) Démontrer précisément que les coordonnées de L sont (1/2 ; V3/2) dans ce repère.
3) Déterminer les coordonnées de I dans ce repère. Justifier précisement.
4) Les points A, L et I sont-ils alignés ? Justifier précisement.

Merci merci beaucoup de m'aider, je galère vraiment, je ne comprends pas !

Je pense que pour la 1 c'est D(0;0), B(1;1), etc ...
pour la 2 : CDL est un triangle équilatéral donc xL est égal au milieu de de [DC] et yL est égal a la longueur de la hauteur de CDL passant par L

après je bloque ! help !

[tototo]

[quote="lilofel"]Bonjour, j'ai un DM de maths très important pour Lundi et j'ai besoin d'aide ! (niveau seconde)

I) On considère la figure suivante :
ABCD est un carré. DLC et BIC sont deux triangles équilatéraux.
On cherche à savoir si A, L et I sont alignés.
Pour cela, on se place dans le repère (D,C,A).

1) Donner les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère.
D(0;0)
C(1;0)
A(0;1)
B(1;1)
2) Démontrer précisément que les coordonnées de L sont (1/2 ; V3/2) dans ce repère.
L se situe sur la mediatrice de [CD]
d apres pythagore yD^2+(1/2)^2=1
yD=racine3/2
3) Déterminer les coordonnées de I dans ce repère. Justifier précisement.
I((2+racine3)/2;1/2)

4)Les points A, L et I sont-ils alignés ? Justifier précisement.
AL(->)^AI(->)=...( si c est 0 AL parallele a AI donc A,L,I sont alignes)
Merci merci beaucoup de m'aider, je galère vraiment, je ne comprends pas !

Je pense que pour la 1 c'est D(0;0), B(1;1), etc ...
pour la 2 : CDL est un triangle équilatéral donc xL est égal au milieu de de [DC] et yL est égal a la longueur de la hauteur de CDL passant par L

après je bloque ! help !

[lilofel]

merci beaucoup, mais je n'ai pas compris pour les questions 3 et 4 ...
pouvez vous me reexpliquer ? je me perds un peu ...