Plynôme & Factorisation

[Jack the ripper]

Bonjour.
Voici l'énoncé dans son intégralité :

Le polynôme P(x) est défini sur par :

a) Calculer et . En déduire que pour tout x réel on a : est un polynôme du troisième degré que l'on déterminera;
b) Calculer . En déduire une factorisation de en un produit de cinq facteurs du premier degré.

Cela fait quelques temps que j'ai passé cet exercice car je bloquais. Donc j'ai essayé plusieurs fois et je trouve a=1, b=3 et c= 5 ou 7, ce qui ne colle pas.
Voilà, merci pour ceux qui s'y pencheront !

[sky-mars]

Hello again
Montre moi tes calculs en détail ...
:we:

[Jack the ripper]

Pour tout x réel,


=

=

D'où, a=1, b=3, c=7 ( car c-a = 6 )
Voilà :/

[sky-mars]

un polynôme du troisième degrés de maniere générale s'écrit

ta oublier le d
Pas de jaloux pour la constante ^^ aussi bien qu'en degrés 2 qu'en 3 ou n

[Jack the ripper]

Damn, k :/
Mais ce léger et énervant oublie va t-il tout changer?

[sky-mars]

sa change rien si d=0 lol mais bon j'en doute...
refait pour voir :)

[sky-mars]

j'ai fait les calculs et tout change sauf a :)
donc j'attends les bonnes valeurs :)

[oscar]

Bonjour

P(x) = ( x-1) (x+3) (x³ +b x²+ cx +3)Identification..
Q( x) divisible par( x+3) -> Q( -3) =0
Continue la division et tu obtiendras un trinome du 2e degré carré parfait

Vérifie cela

[Jack the ripper]

=

=


a=1, b=3, c=7, d=13, j'ai du râter quelque chose...

[sky-mars]

heu pourquoi y'a des e et f ?

Développe simplement dans un premier temps

[Jack the ripper]

C'est bon j'ai trouvé. Merci à vous deux :++:

[sky-mars]

>_< '

okey