Pivot de gauss

[dragonou]

Bonjour , j'ai un système d'équations à résoudre en utilisant le pivot de gauss sans matrices et j'aurais aimé quelques précisions svp :

x + 2y - z + 4t = 2
2x - y + z + t = 1
x + 7y - 4z + 11t = m

donc j'ai 3 équations à 4 inconnues et 1 paramètre , mais c'est quoi un paramètre ?

Je fais

L1
L2 - 2L1
L3 - L1 , ce qui donne :

x + 2y - z + 4t = 2
-5y + 3z - 7t = -3
5y - 3z + 7t = m - 2

A partir d'ici que puis faire , additionner L2 et L3?

merci .

[Gato]

oui ; c'est -5 qui devient le pivot.

[chacha7611]

Un paramètre c'est une valeur qui peut varier ici c'est m qui peut pas prendre n'importe quelle valeur.

[dragonou]

d'accord , donc j'arrive au système suivant :

x + 2y - z + 4t = 2
-5y + 3z - 7t = - 3
0 = m - 5 ( j'additionne L2 et L3 )

Bon je suppose que le système n'existe pas si m est différent de 5

celà me laisse tt de même 2 équations à 4 inconnues c'est pas terrible :

x + 2y - z + 4t = 2
-5y + 3z - 7t = - 3

Je ne vois pas quoi faire avec çà qu'lqu'un a t'il une explication théorique svp?