Petite question sur les intervalles

[Bouboun]

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose pas trop de problème sauf pour cette question qui m'empèche de continuer. Voici les consigne :

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC = 12. H est le pied de la hauteur issue de A et AH = 9. P et Q sont deux points de sugment [BC] symétriques par rapport à H. On note HP = HQ = x

On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'air maximale inscrit dans le triangle ABC ( Sachant qu'on a démontré auparavant que MQ = (18-3x)/2 et que l'aire du recangle peut s'écrire A(x) = -3(x-3)² +27)

La question est : Sur quel intervalle peut-on étudier la fonction A, compte tenu des données du problème ?
Merci

[anima]

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose pas trop de problème sauf pour cette question qui m'empèche de continuer. Voici les consigne :

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC = 12. H est le pied de la hauteur issue de A et AH = 9. P et Q sont deux points de sugment [BC] symétriques par rapport à H. On note HP = HQ = x

On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'air maximale inscrit dans le triangle ABC ( Sachant qu'on a démontré auparavant que MQ = (18-3x)/2 et que l'aire du recangle peut s'écrire A(x) = -3(x-3)² +27)

La question est : Sur quel intervalle peut-on étudier la fonction A, compte tenu des données du problème ?
Merci

On suppose que MQ est le coté le plus grand du rectangle. On aura donc x=0 pour la plus grande longueur de MQ, et x=6 pour la longueur "minimale" (0).

Tu auras donc surement un intervalle de ]0;6] pour x :bad:

[Quidam]

Bonjour,

Puisqu'il s'agit d'une aire, il va de soi que tout x pour lequel A(x) serait négatif doit être écarté de l'étude. D'un autre côté, il est également clair que les points P et Q doivent être intérieurs à BC. L'une et l'autre de ces deux remarques conduisent à la même conclusion...

[Bouboun]

Merci beaucoup je vais pouvoir continuer mon exo :++: