Exercices sur les intervalles :)

[TheAgeOfKiller]

Salut !
Alors j'ai un exercices à faire sur les intervalles, d'habitude je suis bon en maths, mais là j'ai peur de mettre une connerie en faite :x Donc si vous pouviez m'aider ce serait sympa :D

Exercices : Décrire les ensembles suivants en utilisant les intervalles ( indication: attention, la réunion de deux intervalles n'est pas nécessairement un intervalles ):

1 I est l'ensemble des x tels que x>5 et x;)0,

2 J est l'ensemble des x tels que x;) 4 et x>-3/2,

3 J est l'ensemble des x tels que x>3 ou x;)0,

K est l'ensemble des x tels que x>2 ou x;)-2,

Voilà :) Merci de vos réponse parce que je suis légèrement coincé :mur: :mur: :mur:

[messinmaisoui]

1 I est l'ensemble des x tels que x>5 et x;)0,

------------------- 0 --------- 5 ---------------

x>5
------------------- 0 --------- 5 ---------------

x;)0
------------------- 0 --------- 5 ---------------

Maintenant l'intersection (et) de ces 2 intervalles ou partie commune
------------------- 0 --------- 5 ---------------

donc ]5, +OO[

Vérification rapide x = -15, x ne convient pas(x 5 et x;)0 ) et x n'appartient pas à ]5, +OO[ donc OK

.... à toi de jouer pour la question suivante ...

[TheAgeOfKiller]

Merci :) en fait j'avais la même idée pour les deux premier j'ai fait un peu près ce que t'as fait pour le un, mais c'est le ou de la 3 et de la 4 qui me dérange, car la consigne précise pas de réunion, donc bon...

[messinmaisoui]

3 J est l'ensemble des x tels que x>3 ou x;)0,


Penses-tu trouver un x supérieur à 3 et en même temps inférieur ou égal à 0 ?

[TheAgeOfKiller]

Donc x=Ø ? :o

[messinmaisoui]

Il n'y a pas de solutions ...
On ne peut pas trouver de x vérifiant ces 2 conditions
donc l'ensemble des solutions est l'ensemble vide

[TheAgeOfKiller]

En fait c'était le ou qui me posait problème, parceque je pensais que ou, c'était l'un OU l'autre, donc je savais pas du tout quoi mettre :<,
Donc le 4, c'est x=Ø aussi ? c'est louche ...

[messinmaisoui]

3 J est l'ensemble des x tels que x>3 ou x;)0,


Penses-tu trouver un x supérieur à 3 et en même temps inférieur ou égal à 0 ?

Excuse moi pour ma réponse erronée le ou change tout !

[TheAgeOfKiller]

et ça c'est pas possible ? :D

Si x>2 ou x;)-2 = x[-;);+;)]\[-2;2[
Puisque ce qui est pas dans les deux c'est [-2;2[ ....

[messinmaisoui]

Reprenons
3 J est l'ensemble des x tels que x>3 ou x;)0,

x> 3
---------------- 0 ------------ 3 ---------------------

x;)0

---------------- 0 ------------ 3 ---------------------

La réunion (ou)
nous donne
---------------- 0 ------------ 3 ---------------------

donc donne moi le résultat maintenant ?
c'est ]-OO, ... U ... +OO[

[TheAgeOfKiller]

Mais moi je veux bien mettre une réunion ! mais la consigne dit que la réunion n'est pas nécéssairement un intervalle ! >< Beuuuuh :mur: :mur: :mur: :mur:

[TheAgeOfKiller]

:x Bon bah je dois y aller si quelqu'un à une réponse, ou même un argument pour prouver que c'est bien une réunion que je dois faire, je suis tout ouïe... :briques:

[messinmaisoui]

[quote="TheAgeOfKiller"]Mais moi je veux bien mettre une réunion ! mais la consigne dit que la réunion n'est pas nécéssairement un intervalle ! >
]-OO, 0] U ]3 +OO[